Jinsi ya kupata mduara

line kufungwa kwamba mgawanyiko ndege katika sehemu mbili mwisho (ndani ya - mzunguko) na usio (nje line), mradi ina mali kadhaa maalum, inayoitwa mduara. Kwa mfano, required kufuata equidistance ya pointi amelazwa juu ya mstari huu, kutokana na hatua moja ikiwa katikati ya mduara. Kwa ndege inavyoelezwa na mzunguko, kuna baadhi ya tabia za upimaji. Hizi ni pamoja na:

• Radius (umbali kutoka hatua yoyote juu yake pamewekwa kwa kituo, R);
• mduara (mstari kugawa mduara katika sehemu mbili sawa, kupitia pointi mbili na kituo cha mduara wa mduara, D);
• eneo la kiidadi kuonyesha ukubwa wa mduara, S;
• urefu wa line kufungwa kwamba inaelezea mzunguko (aliyeteuliwa na barua Ḻ).

Hivyo, Ḻ si tu tabia upimaji wa mduara, lakini line kufungwa, hivyo jibu la swali - jinsi ya kujifunza mduara, inatumika na dhana zote mbili za kijiometri.

umbali mbio na nje kitu ndege kufungwa Curve pande zote umbo ni sawa na urefu wa mstari unaozunguka yake. Hii tathmini ya upimaji wa mduara hutumiwa katika kipimo cha vitu kimwili, lakini pia wakati wa kuzingatia dhahania maumbo ya kijiometri. mrefu ina maana maalum maarifa kijiometri na trigonometric. Ni inahusu wingi wa kimwili, ambayo ni kesi maalum ya kitu kama mzunguko. Katika Kigiriki, neno sauti «περίμετρον» ( «mduara») au «περιμετρέο» ( «kipimo karibu"). Mzunguko (ndege takwimu kwa sura yoyote) na mduara (mviringo sura kwa sura planar) ni sawa na urefu wa maumbo ya mipaka. kesi Maalum (mpaka wa mzunguko) ina mwelekeo sawa na umbali au njia. Kujifunza mada "Jinsi ya mahesabu ya urefu wa mduara", ni muhimu kukumbuka vitengo na tafsiri zao.

Kwa mujibu wa kimataifa mfumo wa SI, njia yoyote au umbali kupimwa katika mita. Hii ni kitengo cha msingi, lakini pia kuna derivatives. Kwa hiyo ni sahihi kwa wale ambao kuamua matatizo ya nadharia na vitendo juu ya "jinsi ya kupata urefu wa mzingo wa" kusababisha uhusiano wao:

• Kilomita 1 = mita 1000 = 10000 = 100000 decimeters sentimita = 1000000 milimita;
• Maili 1 = kilometa 1.609344 = 1609.344 16,093.44 za decimeters = = = 160,934.4 sentimita milimita 1609344;
• 1 ft = 30.48 sentimita = mm 304.8 milimita decimeters = 3.048 = 0.3048 = mita 0.0003048 kilomita.

Kuna vitengo vingine ya kipimo: Uingereza (au Marekani), ya zamani ya Urusi, Kigiriki, Japan na wengine. Ili kwa wao kufanya mahesabu, inashauriwa kutumia taarifa za msingi.

Kwa mzunguko wote na sifa ya jambo moja katika kawaida, ambayo ilianzishwa na wanasayansi wa zamani. Uwiano wa urefu wa kipenyo ya mduara ni daima idadi mara kwa mara. Kwa muda mrefu wanasayansi kutumia njia mbalimbali (na kwa sasa maalumu programu na teknolojia ya kompyuta), ni kujaribu kuanzisha thamani halisi ya idadi hiyo. Kwa kawaida ulionyehsa kwa barua Kigiriki «π» (hutamkwa kama pi). thamani takriban kwa nyakati tofauti mbalimbali, lakini kulikuwa na siku zote kidogo zaidi ya tatu. idadi π ni dimensionless. Leo, wanasayansi walikuwa na uwezo wa kuanzisha baada ya uhakika decimal trilioni kumi alama. usahihi Hii ni muhimu kwa ajili ya mahesabu tata hisabati. Lakini katika kutatua matatizo geometric, ambapo wanatakiwa kujibu swali - jinsi ya kupata mduara, inazidi kutumia namba hii hadi herufi tano au mbili: π ≈ 3,14159 ≈ 3.14.

Inajulikana kuwa Ḻ / D = π = 3.14 au Ḻ / 2 R = π = 3.14. Hivyo ni rahisi kujibu swali - jinsi ya kupata urefu wa mzingo wa Radius ya mita 1 au 2 decimeter, au mduara wa 5 sentimita. Inatosha kuzidisha mara mbili Radius au mduara wa π idadi. Kwa kesi zote tatu kwa formula Ḻ = π • D = 3.14 • D au Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3.14 • R matokeo ya kupatikana zifuatazo hesabu:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3.14 • 5 = 15.7 cm.

jukumu la zenye swali - jinsi ya kupata urefu wa mzingo, kama inajulikana, Radius wake au mduara, lakini eneo la maarufu wa mduara, kidogo ngumu, lakini inaweza pia kutatuliwa. Kwa muda mrefu inajulikana kuwa eneo mviringo sawa na bidhaa ya π na mraba wa Radius au mduara wa nne moja ya mraba: S = π • ṟ² au S = π • D ² / 4.

Kuhesabu Radius kwanza R = √ (S / π) au mduara D = √ (4 • S / π), na kisha mahesabu circumferential urefu. Unaweza kuona mfano wa kesi mbili ambapo eneo la mzunguko ni sawa na 12,56 m² na 78.5 cm²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, ambapo Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m au D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, kisha Ḻ = 3.14 • 4 = 12.56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, basi Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 cm au D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm kisha Ḻ = 3.14 • 10 = 31.4 cm.