Jinsi ya kupata mzunguko wa pembe tatu?

Jinsi ya kupata mzunguko wa pembe tatu? Hivyo swali aliulizwa kila mmoja wetu, katika shule. Hebu jaribu kukumbuka kila kitu sisi kujua kuhusu takwimu hii ya ajabu, ikiwa ni pamoja na kujibu swali.

jibu la swali la jinsi ya kupata mzunguko wa pembe tatu ni kawaida rahisi sana - inachukua tu-fuata utaratibu wa kuongeza ya urefu wa pande zote. Hata hivyo, kuna mbinu chache rahisi haijulikani kiwango.

Tips

Katika hali hiyo, ikiwa Radius (r) ya mduara kwamba ni andikwa katika pembetatu, na eneo lake (S) zinajulikana, Jibu la swali la jinsi ya kupata mzunguko wa pembe tatu ni haki rahisi. Ili kufanya hivyo, unahitaji kutumia formula kawaida:

P = 2S / r

Kama pembe mbili zinajulikana, kwa mfano, α na β, ambayo ni karibu na upande yenyewe na upande urefu, mzunguko inaweza kupatikana kwa kutumia formula sana, maarufu sana kwamba ni:

sinβ ∙ / (dhambi (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (dhambi (180 ° - β - α)) +

Kama unajua urefu wa pande karibu na β angle, ambayo ni kati yao, ili kupata mzunguko, ni inahitajika kutumia theorem ya cosines. mzunguko ni mahesabu kama ifuatavyo:

P = b + a + √ (B2 + a2 - 2 ∙ b ∙ na ∙ cosβ),

ambapo a2 na B2 ni mraba wa urefu wa pande karibu. Radical kujieleza - ni urefu wa mtu wa tatu ambaye ni haijulikani, ilikuwa na cosine theorem.

Kama huna kujua jinsi ya kupata mzunguko wa pembe tatu isosceles, hapa, kwa kweli, hakuna mpango mkubwa. Piga hesabu kwa kutumia formula:

P = b + 2a,

ambapo b - msingi wa pembe tatu, na - pande zake.

Kupata mzunguko wa pembetatu equilateral unapaswa kutumia formula rahisi:

R = 3a,

na ambapo - urefu wa upande.

Jinsi ya kupata mzunguko wa pembe tatu, ikiwa tunajua tu radii ya duru ilivyoelezwa kuhusu hilo au kuingia ndani yake? Kama pembe tatu ni equilateral, basi ni lazima kuomba formula:

P = 3R√3 = 6r√3,

ambapo R na r ni radii ya mduara circumscribed na andikwa kwa mtiririko huo.

Kama pembe tatu ni pembepacha, basi formula inatumika kwake:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

ambapo α - ni angle ambayo ipo katika msingi, na β - angle ambayo ni kinyume na msingi.

Mara nyingi, kutatua matatizo ya hisabati unahitaji uchambuzi wa kina na uwezo maalum ya kupata na kuonyesha formula required, ambayo, kama wengi kujua, ni kabisa kazi ngumu. Wakati baadhi ya matatizo yanaweza kutatuliwa kwa tu formula moja.

Hebu fikiria formula kwamba ni msingi wa kujibu swali la jinsi ya kupata mzunguko wa pembe tatu, kuhusiana na aina ya aina ya pembetatu.

Bila shaka, utawala kuu kwa ajili ya kutafuta mzingo wa pembe tatu - ni kauli hii: inahitajika kuweka chini ya urefu wa pande zake katika formula sahihi kwa ajili ya kutafuta mzingo wa pembe tatu:

P = b + a + c,

ambapo b, a na - urefu wa pande za pembetatu, na P - mzunguko wa pembe tatu.

Kuna matukio kadhaa maalum ya formula. Tuseme tatizo lako ni yaliyoandaliwa kama ifuatavyo: "jinsi ya kupata mzunguko wa pembe tatu kulia" Katika hali hii, unapaswa kutumia formula zifuatazo:

P = b + a + √ (B2 + a2)

Katika utaratibu huu, na b ni urefu wa miguu ya haraka haki pembetatu. Rahisi kubahatisha kuwa badala ya upande (hypotenuse) hutumika kujieleza linatokana na theorem ya kubwa mwanasayansi zamani - Pythagoras.

Kama unataka kutatua tatizo, ambapo pembetatu ni sawa, basi itakuwa ni mantiki ya kutumia taarifa hii: uwiano wa perimeters ya mgawo sambamba kufanana. Tuseme una mbili pembetatu sawa - ΔABC na ΔA1B1C1. Kisha kupata kufanana sababu kwa kugawanywa katika mzunguko ΔABC ΔA1B1C1 eneo.

Kwa kumalizia, ni lazima ieleweke kwamba mzunguko wa pembe tatu inaweza kupatikana kwa kutumia aina mbalimbali ya mbinu, kulingana na chanzo data kwamba una. Ni lazima aliongeza kuwa kuna baadhi ya kesi maalum ya pembetatu haki-angled.