Unsolvable tatizo: Navier-Stokes equations, Hodge dhana tu, Riemann hypothesis. malengo ya Milenia

Unsolvable tatizo - 7 kuvutia hisabati. Kila mmoja wao imependekezwa kwa wakati mmoja wanasayansi maarufu, kawaida katika namna ya nadharia. Kwa miongo mingi, kuyatatua kujikuna vichwa vyao hisabati duniani kote. Wale ambao kufanikiwa, kusubiri kwa ajili ya malipo ya dola milioni moja ya Marekani inayotolewa na Taasisi ya Clay.

kabla ya historia

Mwaka wa 1900, kubwa Ujerumani hisabati David Hilbert gari, aliwasilisha orodha ya matatizo 23.

Utafiti uliofanywa kwa lengo la uamuzi wao, kuwa na athari kubwa juu ya sayansi ya karne ya 20. Kwa sasa, wengi wao tayari wameacha kuwa siri. Miongoni mwa unsolved au sehemu kutatuliwa walikuwa:

• tatizo la uthabiti wa imani za ya hesabu;
• sheria ya jumla ya usawa katika nafasi ya shamba yoyote ya nambari,
• utafiti wa hisabati ya imani za kimwili;
• utafiti wa aina quadratic kwa holela coefficients simu algebraic;
• Tatizo ukali haki enumerative jiometri Fedor Schubert,
• na mengineyo.

Kueleweka kikamilifu ni kuenea tatizo kwa yoyote algebraic mkoa rationality inayojulikana Kronecker theorem na Riemann nadharia tete .

Taasisi ya Clay

Chini ya jina hii inajulikana binafsi yasiyo ya faida shirika, makao yake makuu katika Cambridge, Massachusetts. Ni ilianzishwa mwaka 1998 na Harvard mtaalamu wa hisabati na mfanyabiashara A. Jeffrey L. Clay. Madhumuni ya Taasisi ni kukuza na kuendeleza elimu ya hisabati. Ili kufikia shirika hili anatoa tuzo kwa wanasayansi na kudhamini utafiti matumaini.

Mapema katika karne ya 21 Clay Hisabati Taasisi imetoa premium kwa wale ambao kutatua matatizo, ambazo zinajulikana kama tatizo tata unsolvable, wito orodha yako ya Milenia Tuzo Matatizo. Kutoka "Orodha ya Hilbert" ikawa tu Riemann hypothesis.

malengo ya Milenia

Katika orodha ya Taasisi ya Clay awali ni pamoja na:

• Hodge dhana ya mzunguko;
• milinganyo ya quantum nadharia ya Yang - Mills;
• Poincaré dhana tu ,
• tatizo la usawa wa madarasa P na NP;
• Riemann nadharia tete,
• Navier-Stokes equations, kuwepo na ulaini wa maamuzi yake;
• Tatizo Birch - Swinnerton-Dyer.

Hizi wazi hisabati ni ya riba kubwa kwa sababu wao wanaweza kuwa na utekelezaji nyingi vitendo.

Nini imeonekana Grigoriy Perelman

Mwaka wa 1900, mwanasayansi maarufu na mwanafalsafa Anri Puankare alipendekeza kwamba kila tu uhusiano kompakt 3-mbalimbali bila mipaka ni homeomorphic kwa nyanja 3-dimensional. ushahidi katika kesi ya jumla haijawahi katika zaidi ya karne. Tu mwaka 2002-2003, St Petersburg mwanahisabati G. Perelman kuchapishwa mfululizo wa makala na ufumbuzi wa tatizo Poincaré. Wao bombshell. Mwaka 2010, dhana Poincaré imekuwa kuondolewa katika orodha ya "halijatatuliwa tatizo" Taasisi Clay, na Perelman alialikwa kupata malipo makubwa kutokana na yeye, ambazo Yesterday alikataa bila kueleza sababu ya uamuzi wake.

maelezo zaidi ya kueleweka ya nini inaweza kuthibitisha mwanahisabati Kirusi, inaweza kutolewa, kutoa kwamba donut (torus), kuvuta diski mpira, na kisha kujaribu kuvuta makali ya mduara wake kwa wakati mmoja. Ni wazi, hii haiwezekani. Jambo jingine ni, kama sisi kufanya jaribio hili na mpira. Katika hali hii, inaonekana kuwa pande tatu nyanja, sisi kupata kutoka mduara diski amefungiwa uhakika nadharia kamba ni pande tatu katika uelewa wa mtu wa kawaida, lakini pande mbili katika suala la hisabati.

Poincare alipendekeza kuwa nyanja pande tatu tu pande tatu "kitu", uso wa ambayo inaweza mkataba wa pointi moja, na Perelman alikuwa na uwezo wa kuthibitisha. Hivyo, "unsolvable tatizo" orodha sasa lina matatizo 6.

nadharia Yang-Mills

Tatizo hili hisabati imependekezwa na waandishi katika 1954. uundaji wa kisayansi wa nadharia hii ni kama ifuatavyo: kwa yeyote rahisi kompakt geji kundi nafasi quantum nadharia iliyoundwa na Yang na Millsom lipo, na hivyo ina sifuri wingi kasoro.

Akizungumza lugha kueleweka kwa mtu wa kawaida, mahusiano kati ya vitu ya asili (. Chembe, miili, mawimbi, nk) ni kugawanywa katika aina 4: umeme, mvuto, wanyonge na wenye nguvu. Kwa miaka mingi, Fizikia ni kujaribu kujenga nadharia ya kijumla ya shamba. Ni lazima kuwa chombo cha kuelezea yote ya mwingiliano huu. Yang-Mills nadharia - lugha ya hisabati na ambayo ina uwezo wa kuelezea 3 kati ya 4 vikosi msingi ya asili. Haina yanahusu mvuto. Kwa hiyo hatuwezi kudhani kwamba Yang na Mills alikuwa na uwezo wa kuendeleza nadharia ya shamba.

Aidha, mashirika yasiyo ya linearity ya milinganyo mapendekezo inawafanya vigumu sana kutatua. kusimamia na kutatua takriban saa constants ndogo coupling kama mfululizo perturbation. Hata hivyo, ni wazi jinsi ya kutatua equations hizi kwa coupling nguvu.

Navier-Stokes Equations

Kwa maneno haya hutaja michakato kama vile mtiririko hewa, mtiririko wa maji na masumbuko. Kwa baadhi ya matukio maalum, ufumbuzi uchambuzi wa Navier-Stokes equations zimepatikana, lakini kufanya hivyo kwa kawaida bado hakuna mtu imefanikiwa. Wakati huo huo, namba simulation maadili maalum ya kasi, wiani, shinikizo, muda, na kadhalika inaruhusu kufikia matokeo bora. Tunaweza tu matumaini kwamba mtu atatumia Navier-Stokes equations katika mwelekeo kinyume, yaani. E. kwa Kompyuta kutumia vigezo yao, au kuthibitisha kuwa njia si ufumbuzi.

jukumu la Birch - Swinnerton-Dyer

jamii ya "matatizo bora" inatumika kwa nadharia uliopendekezwa na wanasayansi wa Uingereza katika Chuo Kikuu cha Cambridge. Hata 2,300 iliyopita, kale Kigiriki msomi Euclid alitoa maelezo kamili ya ufumbuzi wa swali x2 + y2 = Z2.

Kama kwa kila moja ya namba mkuu kuhesabu nambari ya pointi kwenye Curve ya kitengo yake, sisi kupata seti usio kati ya nambari. Kama njia madhubuti na "gundi" ni kwa 1 kazi ya kutofautiana tata, kisha kupata Hasse-Weil zeta kazi kwa utaratibu wa tatu Curve, ulionyehsa kwa barua L. Ina taarifa kuhusu tabia ya modulo kila primes mara moja.

Bryan Birch na Petro Swinnerton-Dyer kinadharia jamaa wa curves mviringo. Kwa mujibu wa hii, muundo na idadi ya seti yake ya maamuzi ya busara ya kuhusishwa na tabia ya L-kazi kitengo. Kwa sasa unproven nadharia Birch - Swynnerton-Dyer inategemea milinganyo algebraic kuelezea digrii 3 na ni tu kwa ulinganisho rahisi general mbinu kwa ajili ya kuhesabu cheo cha curves mviringo.

Ili kuelewa umuhimu halisi ya tatizo hili, Inatosha kusema kwamba kwa cryptography kisasa kulingana na curves mviringo ni darasa ya mifumo asymmetric, na matumizi yao ni msingi viwango vya ndani ya digital saini.

Usawa wa madarasa p na np

Kama mapumziko ya "Changamoto ya Milenia" ni rena hisabati, hii ina uhusiano na nadharia halisi ya algorithms. tatizo na madarasa usawa p na np, pia inajulikana kama tatizo la Cook-Levin lugha ya kueleweka inaweza kuwa yaliyoandaliwa kama ifuatavyo. Tuseme kwamba jibu chanya kwa swali inaweza kuthibitishwa haraka vya kutosha, kwamba ni. E. Baadaye polynomial (PT). Kisha, kama kauli ni sahihi, kwamba jibu inaweza kuwa haraka sana kupata? Hata rahisi , tatizo hili ni: Je, ufumbuzi kweli kuangalia hakuna ngumu zaidi kuliko kupata hiyo? Kama usawa wa madarasa p na np milele kuwa imeonekana kuwa matatizo yote ya uteuzi yanaweza kutatuliwa kwa PV. Kwa sasa, wataalamu wengi shaka ukweli wa taarifa hii, lakini huwezi kuthibitisha vinginevyo.

Riemann nadharia tete

Hadi 1859 hakukuwa na ushahidi wa sheria yoyote ambayo kuelezea jinsi ya kusambaza idadi mkuu kati ya asili. Pengine hii ni kutokana na ukweli kwamba sayansi kushiriki katika mambo mengine. Hata hivyo, kwa katikati ya karne ya 19, hali imebadilika na wao kuwa moja ya haraka zaidi, ambao ulianza kufanya mazoezi hesabu.

Riemann hypothesis, ambayo alionekana katika kipindi hiki - hii ni dhana kwamba kuna mfano mmoja katika ugawaji wa primes.

Leo, wanasayansi wengi wa kisasa wanaamini kwamba ikiwa kuthibitika, itakuwa na kufikiria upya nyingi za kanuni ya msingi ya cryptography kisasa, kuunda msingi wa sehemu kubwa ya e-commerce taratibu.

Kwa mujibu wa nadharia tete Riemann, hali ya usambazaji wa idadi mkuu inaweza tofauti na mali kutoka kwa hamu kwa sasa. Ukweli ni kwamba mpaka sasa bado kupatikana kwa mfumo wowote katika ugawaji wa idadi ya waziri mkuu. Kwa mfano, kuna tatizo "mapacha", tofauti kati ya ambayo ni sawa na 2 Idadi hii ni 11 na 13, 29. primes nyingine kuunda makundi. Ni 101, 103, 107 na wengine. Wanasayansi kwa muda mrefu watuhumiwa kuwa nguzo hizo uliopo miongoni mwa idadi kubwa sana ya waziri mkuu. Ukipata yao, upinzani wa kisasa crypto muhimu itakuwa chini ya swali.

Dhana ya Hodge mzunguko

Tatizo hili unsolved bado yaliyoandaliwa katika 1941. Hodge nadharia unaonyesha uwezekano wa inayokadiria mfumo wa kitu chochote kwa "gluing" miili pamoja rahisi mwelekeo kubwa. Njia hii imekuwa inajulikana na imekuwa kutumika kwa mafanikio kwa muda mrefu. Hata hivyo, haijulikani ni kwa kiasi gani ya kurahisisha kuweza kufanyika.

Sasa kwa kuwa unajua nini matatizo unsolvable zipo kwa sasa. Wao ni chini ya maelfu ya wanasayansi duniani kote. Inatarajiwa kwamba hivi karibuni kutatuliwa, na maombi yao ya vitendo itasaidia ubinadamu kufikia duru mpya ya maendeleo ya kiteknolojia.