Usawa ni nini? Dalili ya kwanza ya kanuni za usawa na

"Usawa" - mada ambazo wanafunzi wana bado katika shule ya msingi. Ni unaambatana yake kama wake "kukosekana kwa usawa". dhana hizi mbili ni uhusiano wa karibu. Zaidi ya hayo, nao wanaohusishwa maneno kama equation utambulisho. Hivyo ndivyo usawa?

dhana ya usawa

By muda huu ni inajulikana kauli katika rekodi kuwa kuna alama "=". Usawa ni umegawanyika katika mema na mabaya. Kama kurekodi ni ya thamani badala ya = <,>, linapokuja suala la kukosekana kwa usawa. Kwa njia, ishara ya kwanza ya usawa anasema kuwa sehemu mbili za kujieleza ni sawa katika matokeo wake au rekodi.

Mbali na dhana ya usawa, shule pia alisoma mada "namba usawa". Chini ya kauli hii kuelewa maneno mbili za nambari kwamba kusimama upande wa = ishara. Kwa mfano, 2 * 5 + 7 = 17. Wote wa baada ni sawa.

Kwa upande namba aina hii inaweza kutumika mabano na kuathiri utaratibu. Kwa hiyo, kuna 4 sheria kwamba lazima kuzingatiwa wakati wa kuhesabu matokeo ya uonyesho wa nambari.

1. Kama kuingia hakuna mabano, wakati shughuli hufanywa kutoka hatua ya juu: III → II → I. Kama kuna hatua kadhaa aina moja, basi ni kushoto kwenda kulia.
2. Kama rekodi ina braces, basi hatua ni kazi katika mabano, na kisha kuzingatia hatua. Labda katika mabano itakuwa zaidi hatua.
3. Kama usemi inawakilishwa kama tarakimu, basi lazima kwanza mahesabu kadiri, kisha denominator, basi kadiri kugawanywa na denominator.
4. Kama kumbukumbu ni nested mabano, basi kujieleza kwanza ni tathmini katika mabano ndani.

Kwa hiyo, sasa ni wazi kwamba usawa huo. Katika siku za baadaye, dhana yatajadiliwa equation, utambulisho na mbinu za hesabu zao.

Mali namba milinganyo

usawa ni nini? utafiti wa dhana hii inahitaji maarifa ya mali ya utambulisho nambari. zifuatazo formula maandishi kuturuhusu kuelewa mada hii. Bila shaka, mali hizi ni mzuri zaidi kwa ajili ya utafiti wa hisabati katika shule ya sekondari.

1. usawa namba hautakuwa kukiukwa kama sehemu zake zote mbili kuongeza idadi sawa ya kujieleza zilizopo.

↔ B = A + B = 5 + 5

2. Je, si kuwa ilikiuka equation, ikiwa pande zote mbili kuwa mengi au kugawanywa kwa idadi sawa au kujieleza, ambayo ni tofauti na sifuri.

↔ P = O P = O ∙ 5 ∙ 5

P = O ↔ R 5 = Kuhusu 5

3. Kuongeza kwenye pande zote mbili za utambulisho wa kazi moja, kwamba inafanya hisia kabisa maadili uwezekano wa kutofautiana, sisi kupata equation mpya, ambayo ni sawa na ya awali.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. mrefu yoyote au onyesho zinaweza kuhamishiwa kwa upande wa pili wa ishara sawa, unahitaji kubadilisha ishara.

X + Y = 5 - 20 ↔ X = Y - 20 - ya 5 ↔ X = Y - 25

5. kuzidisha au kugawanya pande zote mbili kwa kazi ile ile ni tofauti na zero na kuwa na maana kwa kila thamani ya X kutoka DHS, sisi kupata equation mpya, ambayo ni sawa na ya awali.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) ∙ R (X) = Ψ (X) ∙ R (X)

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)

Sheria hizi wazi zinaonyesha kiasi cha kanuni ya usawa, ambayo ipo katika hali fulani.

dhana ya uwiano

Katika hisabati kuna kitu kama usawa wa mahusiano. Katika hali hii inamaanisha kuamua idadi. Kama sehemu A na B, kisha matokeo ni uwiano wa idadi ya kwa B. idadi inajulikana usawa wa mahusiano mbili:

Wakati mwingine idadi imeandikwa kama ifuatavyo: A: B = C: D. Kwa hiyo the msingi mali idadi: A * D = D * C , ambapo A na D - extremes idadi, na B na C - kati.

utambulisho

Identity inaitwa usawa, ambayo itakuwa kweli kwa thamani zote uwezekano wa vigezo ambayo ni sehemu ya kazi. Utambulisho inaweza kuwakilishwa kama usawa alfabeti au nambari.

Identically sawa na ni maneno ambayo yana pande zote mbili za kutofautiana haijulikani, ambayo inaweza equate sehemu mbili za moja kwa ujumla.

Kama sisi kuteka badala ya kujieleza moja na mwingine, ambayo ni sawa na, kama ni suala la mabadiliko utambulisho. Katika kesi hii, unaweza kutumia formula wa kuzidisha Abridged, sheria ya hesabu na utambulisho nyingine.

Kupunguza sehemu, ni muhimu kufanya utambulisho mabadiliko. Kwa mfano, sehemu fulani. Ili kupata matokeo, unapaswa kutumia fomula wa kuzidisha Abridged, factorization, kurahisisha na kupunguza usemi wa sehemu.

Ni thamani ya kuzingatia kwamba msemo huu itakuwa sawa wakati denominator si sawa na 3.

5 njia ya kuthibitisha utambulisho

Ili kuthibitisha utambulisho, unahitaji kufanya mabadiliko ya maneno.

I njia

Ni muhimu kufanya kiasi cha kubadilisha upande wa kushoto. Matokeo yake ni upande wa kulia, na tunaweza kusema kwamba utambulisho ni imeonekana.

II njia

Hatua zote juu ya mabadiliko ya kujieleza kutokea katika upande wa kulia. Kutokana na kudanganywa ni upande wa kushoto. Na kama wote wawili sehemu ni sawa, the utambulisho ni imeonekana.

Mbinu III

"Mabadiliko" kutokea katika sehemu zote mbili za kujieleza. Ikiwa kutokana sisi kupata sehemu mbili kufanana, utambulisho ni imeonekana.

Mbinu IV

Kutoka the kushoto upande wa the kulia upande ni subtracted. Kutokana na mabadiliko sawa wanapaswa kupata sifuri. Basi tunaweza majadiliano juu ya utambulisho wa kujieleza.

V njia

Ni subtracted kutoka upande wa kulia wa kushoto. kiasi cha All kubadilisha kupunguzwa na ukweli kwamba jibu alikuwa sifuri. Tu katika kesi hii tunaweza kusema juu ya utambulisho wa usawa.

mali ya msingi ya utambulisho

Katika hisabati equations mali mara nyingi hutumika kuongeza kasi ya mchakato wa kuhesabu. Kutokana na mchakato wa msingi wa kuhesabu algebraic utambulisho maneno fulani inachukua dakika badala ya masaa ya muda mrefu.

• X + Y = Y + X
• X + (Y + C) = (X + Y) + C
• + X 0 = X
• X + (-X) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X + Y ∙ ∙ C
• X ∙ (Y - C) X = ∙ Y - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ E + V C + V E ∙
• X + (Y + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• ∙ X (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ C
• X 1 = X ∙
• ∙ X 1 / X = 1, ambayo X ≠ 0

formula wa kuzidisha Abridged

Katika msingi formula yake ni Abridged kuzidisha equations. Wao kusaidia kutatua matatizo mengi katika hisabati kwa sababu ya unyenyekevu wake na urahisi wa kutumia.

• (A + B) ² = ² + 2 ∙ ∙ B + B ² - mraba jozi jumla ya namba,

• (A - B) ² = ² - 2 ∙ ∙ B + B ² - jozi ya idadi ya mraba tofauti;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - B ² - tofauti ya mraba,

• (A + B) = ³ + 3 ³ A ² ∙ ∙ Katika + 3 ∙ A ∙ B ² + B ³ - mchemraba kiasi;

• (A - B) ³ = ³ - ² 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ ∙ V ² - V ³ - tofauti za ujazo;

• (P + B) ∙ (P ² - P ∙ B + B ²⁾ = F ³ IN ³ + - Jumla ya mchemraba;

• (P - B) ∙ (P ² + P ∙ B + B ²⁾ = P ³ - B ³ - tofauti cubes.

Abridged kuzidisha formula ni mara nyingi hutumika kama unataka kuongoza polynomial na aina ya kawaida na kurahisisha katika njia yote iwezekanavyo. Iliwakilishwa na formula inaweza kuwa imeonekana, fungua mabano na kusababisha suala kama hiyo.

equation

Baada ya kusoma swali, ni nini equation, unaweza kuendelea na hatua ya pili: ni nini equation. Chini ya equation kuelewa usawa, ambapo kiasi haijulikani sasa. Ufumbuzi wa equation inaitwa kupata thamani zote za variable ambayo sehemu mbili za kujieleza nzima itakuwa sawa. Pia, kuna ajira ambazo ni vigumu kupata ufumbuzi wa equation. Katika kesi hiyo ni kusema kwamba hakuna mizizi.

Kama kanuni, usawa haijulikani kama ufumbuzi wa kutoa integers. Hata hivyo, kuna matukio ambapo mizizi ni kazi vector, na vitu vingine.

equation ni moja ya dhana muhimu katika hisabati. Matatizo mengi ya kisayansi na vitendo wala kipimo au mahesabu ya thamani yoyote. Kwa hiyo, ni lazima uwe uwiano ambayo kukidhi masharti yote ya kazi. Katika mchakato wa uwiano hii inaonekana equation au mfumo wa equations.

Kwa kawaida ufumbuzi wa usawa na haijulikani inapunguza kwa mabadiliko ya equation tata, na kupunguza kwa sura rahisi. Ni lazima ikumbukwe kwamba mabadiliko inapaswa kutekelezwa kwa heshima na sehemu zote mbili, vinginevyo pato kurejea matokeo mabaya.

4, njia ya kutatua equation

By ufumbuzi wa equation aliyopewa kuelewa nafasi nyingine ambayo ni sawa na ya kwanza. Kama badala inajulikana kama mabadiliko utambulisho. Ili kutatua equation, lazima kutumia moja ya njia.

1. Moja kujieleza ni kubadilishwa kwa mwingine, ambayo lazima itakuwa sawa na ya kwanza. Mfano: (3 ∙ x + 3) ² = 15 + 10 x ∙. kujieleza Hii inaweza kubadilishwa kuwa 9 ∙ x ² + 18 x ∙ = 15 + 9 + 10 x ∙.

2. uhamisho wa wajumbe sawa na haijulikani kutoka upande mmoja hadi mwingine. Katika kesi hii ni muhimu kubadilisha ishara kwa usahihi. kidogo kosa uharibifu kazi yote kufanyika. Kama mfano, kuchukua uliopita "sampuli".

9 ∙ x ² + 12 x ∙ + 4 = 15 + 10 x ∙

9 ∙ x ² + x 12 + 4 ∙ - ∙ x 15 - 10 = 0

9 ∙ x ² - x 3 ∙ - 6 = 0

Kisha equation ni kutatuliwa kwa kutumia discriminant.

3. Zidisha pande zote mbili za nambari sawa au onyesho ambalo si sawa na 0. Hata hivyo, ni thamani ya kukumbuka kwamba wakati equation mpya si sawa na usawa mbele ya mabadiliko, basi kiasi cha mizizi inaweza kutofautiana sana.

4. Squaring pande zote mbili za equation. Njia hii ni tu ya ajabu, hasa wakati usawa ni usemi irrational, yaani, mizizi ya mraba ya kujieleza chini yake. Kuna moja caveat: kama kujenga equation katika hata shahada, basi inaweza kuonekana mizizi extraneous, ambayo kupotosha kiini cha kazi. Na kama ni makosa kuchukua mizizi, kisha maana ya swali katika tatizo ni wazi. MFANO: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 na 2) - 7 ∙ x = 35 → equation itakuwa kutatuliwa kwa usahihi.

Kwa hiyo, makala hii ni kuhusu maneno kama milinganyo na utambulisho. Wote wametoka "usawa" wa dhana. Kutokana na aina mbalimbali za maneno sawa na ufumbuzi wa matatizo fulani kwa kiasi kikubwa kuwezeshwa.