Urefu wa piramidi. Jinsi ya kupata hiyo?

Pyramid - polihedron, msingi ambayo ni ya poligoni. All nyuso kwa upande fomu pembetatu kwamba tukutane kipeo moja. piramidi ni pembe tatu, pembe nne na kadhalika. Ili kuamua nini piramidi mbele yenu, ni ya kutosha kwa kuhesabu idadi ya pembe katika wigo wake. ufafanuzi wa "kilele cha piramidi" ni ya kawaida sana katika jiometri katika malengo ya mtaala. Makala hii watajaribu kufikiria njia mbalimbali za kutafuta ni.

sehemu piramidi

Kila piramidi lina mambo yafuatayo:

• nyuso upande ambayo tatu pembe na hukutana katika kipeo,
• apothem inawakilisha urefu kwamba anapotoka yake juu;
• juu ya piramidi - hatua hiyo inaunganisha kingo lateral, lakini hii haina uongo katika ndege ya msingi;
• msingi - poligoni, ambayo siyo ya ncha,
• urefu wa piramidi ni sehemu inayovuka juu ya piramidi na msingi wake hutengeneza angle haki.

Jinsi ya kupata urefu wa piramidi, kama unajua kiasi yake

Baada formula piramidi kiasi V = (S * h) / 3 (katika formula V - kiasi, S - eneo la msingi, h - urefu wa piramidi), tunaona kwamba h = (3 * V) / S. Kuimarisha nyenzo, hebu kutatua tatizo mara moja. pembe tatu piramidi mraba besi ni 50 cm ^2, wakati kiasi yake ni 125 cm ^3. urefu isiyojulikana ya piramidi pembe tatu, na ambayo tunahitaji kupata. Ni rahisi: kuingiza data katika formula wetu. Sisi kupata h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Jinsi ya kupata urefu wa piramidi, kama sisi kujua urefu wa mshazari na kingo zake

Kama tunakumbuka, urefu wa piramidi inayofanya na msingi angle yake ya haki. Hii ina maana kwamba urefu wa ubavu na nusu diagonally pamoja kuunda haki-angled pembetatu. Wengi, kwa hakika, kumbuka theorem Pythagorean. Kujua vipimo mbili, thamani ya tatu itakuwa rahisi kupata. Recall inayojulikana theorem a² = b² + c², ambamo ndani yake - hypotenuse, na katika kesi hii makali ya piramidi, b - mechi ya kwanza au nusu mshazari na - kwa mtiririko huo, mechi ya pili au urefu wa piramidi. Kutoka formula hii c² = a² - b².

Sasa tatizo: katika haki mshazari ya piramidi ni 20 cm, wakati urefu wa makali - 30 urefu cm lazima kupatikana .. Kutatua: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Kwa hiyo, = √ 500 = kuhusu 22.4.

Jinsi ya kupata urefu wa piramidi truncated

Ni poligoni, ambayo ina sehemu sambamba na msingi wake. urefu wa piramidi truncated - sehemu inayounganisha wawili wa kuanzishwa kwake. urefu inaweza kupatikana katika piramidi ya mara kwa mara, itakuwa inajulikana kama urefu wa diagonals wa misingi ya wawili, na pia makali ya piramidi. Hebu mshazari mkuu msingi sawa na d1, wakati ndogo mshazari msingi - d2, na makali ina urefu - l. Kupata urefu inaweza kuwa kutoka urefu mbili tofauti pointi ya juu mchoro chini kwenye msingi wake. Tunaona kile tulichopata pembetatu mbili kulia, bado kupata urefu wa miguu. Kwa mshazari hii kubwa ya Ondoa ndogo na mgao kwa 2. Kwa kuwa mguu moja sisi kupata: a = (d1-d2) / 2. Baada ya kuwa, kwa mujibu wa theorem Pythagorean, tunaweza tu kupata mechi ya pili, ambayo ni ya urefu wa piramidi.

Sasa kuangalia kesi zote katika mazoezi. kazi mbele yetu. piramidi truncated ina mraba katika wigo, msingi mkubwa wa urefu mshazari ni 10 cm, wakati ndogo - 6 cm, na pezi ni sawa na sentimita 4 kwa urefu unahitajika ili kupata .. Kupata kuanza kwa moja mguu a = (10-6) / 2 = 2 cm One mguu ni sawa na sentimita 2, na hypotenuse - 4 cm zinageuka kuwa mechi ya pili au urefu itakuwa sawa na 16-4 = 12, yaani h = .. √12 = karibu 3.5 cm.