Jinsi ya kupata hypotenuse ya pembetatu haki

Miongoni mwa hesabu mbalimbali kwa ajili ya hesabu ya kiasi mbalimbali ya mbalimbali maumbo ya kijiometri, ni kutafuta hypotenuse ya pembetatu. Kumbuka kwamba pembetatu inaitwa polihedron kuwa pembe tatu. Hapa chini ni njia chache tofauti ya kufanya mahesabu hypotenuse ya pembetatu atapewa.

Awali, hebu angalia jinsi ya kupata hypotenuse ya pembetatu sawa. Kwa wale kutu, aitwaye mstatili pembetatu kuwa pembeni ya nyuzi 90. upande wa pembe tatu, iko upande wa pili wa pembeni kulia anaitwa hypotenuse. Aidha, ni upande ndefu zaidi ya pembetatu. Kulingana na urefu wa hypotenuse inayojulikana kiasi ni mahesabu kama ifuatavyo:

• Inayojulikana urefu wa miguu. Hypotenuse katika kesi hii ni mahesabu kwa kutumia theorem Pythagorean, ambayo inasomeka kama ifuatavyo: mraba wa hypotenuse sawa jumla ya miraba ya pande mbili nyingine. Kama tunaona haki-angled pembetatu BKF, ambapo BK na KF miguu na FB - hypotenuse, FB2 = BK2 + KF2. Kwa sababu hiyo katika kuhesabu urefu wa hypotenuse lazima kupatikana lingine katika kila moja ya maadili mraba wa pande mbili nyingine. Kisha kuongeza hadi idadi na kwamba zilizochukuliwa na matokeo ya mizizi ya mraba.

Fikiria mfano huu: Dan pembetatu na angle sahihi. mguu moja ni 3 cm, 4 cm nyingine. Kupata hypotenuse. ufumbuzi ni kama ifuatavyo.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Sisi dondoo mraba mizizi na kupata FB = 5cm.

• Inayojulikana cathetus (BK) na pembeni karibu na hiyo, ambayo hutengeneza hypotenuse na kwamba mguu. Jinsi ya kupata hypotenuse ya pembetatu? Sisi kuashiria inayojulikana angle α. Kwa mujibu wa mali ya pembetatu mstatili, ambayo inasema kwamba uwiano wa urefu mguu na urefu wa hypotenuse ni sawa na kinyume ya pembe kati hypotenuse na mguu. Kuzingatia pembetatu hii inaweza kuandikwa kama: FB = BK * cos (α).
• Inayojulikana cathetus (KF) na huo α pembe, tu sasa ina kuwa kupinga. Jinsi ya kupata hypotenuse katika kesi hii? Hebu wote mali hiyo ya pembetatu haki na sisi kujua kwamba uwiano wa urefu mguu na urefu wa hypotenuse ni sawa na saini ya pembe ya upande pinzani. Hiyo ni, FB = KF dhambi (α).

Fikiria mfano ufuatao. Kutokana vyote papo-angled pembetatu kwa hypotenuse BKF FB. Hebu angle F sawa digrii 30, wa pili angle B ni nyuzi 60. Mwingine cathetus inayojulikana BK, urefu wa ambayo sambamba na urefu wa 8 Compute thamani ya taka iwezekanavyo .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Inayojulikana mduara Radius (R), alielezea kuhusu pembetatu na angle sahihi. Jinsi ya kupata hypotenuse kwa kuzingatia kama tatizo? Kutoka mali ya mduara circumscribing pembetatu na angle haki inajulikana, kwamba katikati ya mduara sanjari na hatua ya hypotenuse kugawa katika nusu. Kwa maneno rahisi - Radius inalingana na nusu ya hypotenuse. Kwa hiyo, hypotenuse ni sawa na mara mbili radius. FB = 2 * R. Kama kupewa tatizo kama hiyo, ambayo ni haijulikani Radius, na wastani, unapaswa makini na mali ya mduara circumscribed kuhusu pembetatu na angle haki, ambayo inasema kuwa Radius ni sawa na wastani inayotolewa kwa hypotenuse. Kwa kutumia yote ya mali hizi, tatizo ni kutatuliwa kwa njia hiyo hiyo.

Kama swali ni jinsi ya kupata hypotenuse ya pembetatu pacha haki, ni muhimu kuwasiliana wote huo Pythagorean theorem. Lakini, kwanza kabisa kukumbuka kwamba pembetatu isosceles ni pembetatu ambayo ina mbili pande sawa. Kwa upande wa pembetatu haki pande sawa ni miguu. Kuwa FB2 = BK2 + KF2, lakini kama BK = KF tuna zifuatazo: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kama unavyoona, kujua theorem Pythagorean na mali ya pembetatu haki, kutatua tatizo ambalo unahitaji kufanya mahesabu ya urefu wa hypotenuse, ni rahisi sana. Kama mali yote ya ngumu kukumbuka, kujifunza tayari kwa formula, kugeuza maadili inayojulikana ambao itakuwa rahisi kufanya mahesabu ya urefu inayotakiwa ya hypotenuse.