Paradoksia ya Zeno wa Elea

Zenon Eleysky - Kigiriki logician na mwanafalsafa, ambayo ni hasa inayojulikana kwa paradoksia wake, jina lake kwa heshima yake. maisha yake ni si sana kujulikana. Mji wa Nyumbani Zeno - Elea. Pia katika kazi za Plato mwanafalsafa zilizotajwa mkutano na Socrates.

Around 465 BC. e. Zeno aliandika kitabu, ambayo alielezea maoni yao yote. Lakini, kwa bahati mbaya, leo yeye hakuwa na kupata mshambuliaji. Kwa mujibu wa hadithi, mwanafalsafa alikufa katika vita na jeuri (labda kichwa Elea Niarchos). Taarifa zote kuhusu Elea zilizokusanywa kidogo kidogo: kutoka kazi ya Plato (alizaliwa miaka 60 baadaye, Zeno), Aristotle na Diogenes Laertes, ambaye aliandika karne tatu baadaye, kitabu cha wasifu wa wanafalsafa Kigiriki. Anataja kuhusu Zeno, pia ni katika kazi ya wawakilishi ya baadaye ya shule za falsafa Kigiriki: Themistius (.. karne ya 4 KK), Alexander Afrodiyskogo (.. karne ya 3 KK), pamoja na Philoponus na Simplicius (wote aliishi katika karne ya 6 BC.). . Zaidi ya hayo, data katika vyanzo hivi kukubaliana vizuri na kila mmoja, ambayo inawezekana upya yote ya mawazo ya mwanafalsafa. Katika makala hii, sisi kukuambia kuhusu paradoksia ya Zeno. Hebu kupata kuanza.

seti paradoksia

Tangu enzi ya Pythagoras nafasi na wakati kuchukuliwa peke kutoka hatua ya mtazamo wa hisabati. Hiyo ni, ilidhaniwa kwamba wao ni linajumuisha wingi wa pointi na pointi. Hata hivyo, wana mali kwamba ni rahisi kuhisi ya kuamua, yaani "mwendelezo". Baadhi paradoksia ya Zeno inathibitisha kwamba haiwezi kugawanywa katika pointi au nukta. hoja mwanafalsafa ni kama ifuatavyo: "Hebu kusema kwamba tulikuwa na mgawanyiko mpaka mwisho. Kisha kweli na moja tu ya uchaguzi mbili: ama sisi kupata salio ya kikubwa zaidi ndogo au sehemu ambazo ni hazigawanyiki, lakini ni usio katika idadi yao, au mgawanyiko kutuongoza kwa vipande bila thamani tangu mwendelezo, kuwa jinsi moja, lazima igawanyike katika hali yoyote . Haiwezi kuwa katika moja ya kugawanyika, na wengine - hakuna. Kwa bahati mbaya, wote wawili Matokeo yake ni ujinga kabisa. Mwanzo wa ukweli kwamba mchakato fission inaweza mwisho mpaka mabaki ina sehemu kuwa thamani. Na pili, kwa sababu katika hali hiyo ya awali nzima bila kufanyika nje ya kitu chochote. " Simplicius kuhusishwa hoja hii Parmenides, lakini ni zaidi uwezekano kuwa mwandishi wake - Zenon. Kuja juu.

paradoksia Zeno wa mwendo

Wao ni kuchukuliwa katika sehemu kubwa ya vitabu juu ya falsafa kuwa kuingia katika dissonance na ushahidi Eleatic maana. Kwa upande wa harakati, kuna fumbo zifuatazo Zeno: "Arrow", "dichotomy", "Achilles 'na' Hatua". Na walikuja kwetu kutokana na Aristotle. Hebu kuchunguza yao kwa kina.

"Arrow"

Jina lingine - quantum Zeno kitendawili. Mwanafalsafa anasema kuwa kitu ama bado amesimama au kusonga. Lakini hakuna kitu chochote kilicho katika mwendo, kama nafasi ulichukua na mileage sawa. Katika hatua nyingine, mshale kuhamia katika sehemu moja. Kwa hiyo, hana hoja. Simplicius yaliyoandaliwa kitendawili hiki kwa namna mafupi: "Kuruka kitu inachukuwa sawa na nafasi katika nafasi, na kwamba inachukua sawa na nafasi katika nafasi, si kusonga. Kwa hiyo, boom hutegemea. " Himalia Felopon yaliyoandaliwa na embodiments kama hiyo.

"Dichotomy"

Inachukua nafasi ya pili katika orodha "Paradoksia Zeno". Ni wasomaji kama ifuatavyo: "Kabla ya kitu ambayo ilianza harakati, utakuwa na uwezo wa kwenda umbali fulani, lazima kushinda nusu ya njia, basi nusu iliyobaki, na kadhalika ad infinitum ... Tangu nusu ya sehemu na mara kwa mara mgawanyiko umbali wakati wote inakuwa finite, na idadi ya vipande vya data ni usio, haiwezekani kushinda umbali katika muda finite. Na hoja hii ni halali wote kwa umbali kidogo na kasi ya juu. Kwa hiyo, harakati yoyote haiwezekani. Hiyo ni, mwanariadha hawezi hata kuanza. "

PARADOX hii kina sana maoni Simplicius, na kusema kuwa katika kesi hii, wakati kikomo ni muhimu kufanya idadi ya usio wa kumgusa. "Mtu anakuja na kitu, unaweza kusababisha alama, lakini idadi usio hawezi kuorodhesha au kuhesabu." Au, kama yaliyoandaliwa Philoponus, usio idadi ya indefinable.

"Achilles '

Pia inajulikana kama Kitendawili cha kobe Zeno. Hii ni hoja maarufu zaidi ya mwanafalsafa. Hii harakati fumbo Achilles kushindana katika mbio na turtle, ambayo ni kutokana na wakati wa kuanza ulemavu ndogo. Kitendawili ni kwamba askari Kigiriki hawataweza kuwa sambamba na kobe, kwa sababu kwanza kukimbia hadi sasa kufikia hatua ya uzinduzi wake, na yeye itabidi kuwa juu ya hatua ya pili. Hiyo ni, turtle daima kuwa mbele ya Achilles.

kitendawili hiki ni sawa na dichotomy, lakini kuna mgawanyiko usio huenda kulingana na maendeleo. Kwa upande wa dichotomy alikuwa kurudi nyuma. Kwa mfano, mwanariadha mmoja hawezi kuanza kwa sababu haiwezi kuondoka sehemu yake. Na katika hali hiyo kwa Achilles, hata kama mwanariadha kupata unaendelea kutoka mahali, bado si kuja mbio.

"Kundi"

Kama sisi kulinganisha paradoksia wote wa Zeno na kiasi cha ugumu, hii kutoka mshindi. Yeye ni vigumu kutoa katika ufafanuzi nyingine. Simplicius na Aristotle ilivyoelezwa hoja hii zinagawanyika na hawezi kwa 100% uhakika kutegemea kuegemea yake. Ujenzi wa kitendawili hiki ni yafuatayo: Hebu A1, A2, A3 na A4 ni fasta sawa na ukubwa wa miili, na B1, B2, B3 na B4 - mwili wa ukubwa sawa na A. miili B hatua na haki ili kila B hupita na kwa muda, ambayo ni ya muda ndogo ya muda wa wote. Hebu B1, B2, B3 na B4 - mwili sawa na A na B, na hoja jamaa A wa kushoto, kuvunja kila moja ya miili katika papo.

Ni dhahiri kuwa zote nne kushinda B1 mwili B. Hebu kwa wakati kitengo, ilichukua mwili sawa kwa kifungu katika moja B. mwili Katika hali hii, harakati zote zinazohitajika vitengo nne. Hata hivyo, ni mawazo kwamba pointi mbili, kuendelea kwa harakati hii kuwa ndogo na kwa hiyo - ni hazigawanyiki. Kutoka hili kwa sababu hiyo minne hazigawanyiki umoja ni vitengo viwili hazigawanyiki.

"Eneo"

Hivyo sasa unajua paradoksia ya msingi ya Zeno wa Elea. Bado ni kuwaambia kuhusu mwisho, ambayo inajulikana kama "Nafasi". PARADOX hii ya Zeno Aristotle sifa. hoja kama hiyo zilitolewa katika maandishi ya Simplicius na Philoponus katika karne ya 6 BC. e. Hapa mazungumzo Aristotle kuhusu suala hili katika Fizikia wake: "Kama kuna mahali, jinsi ya kuamua ambapo iko? shida, ambayo alikuja Zenon, inahitaji maelezo. Kwa kuwa kila kitu kilichopo ina mahali, ni dhahiri kuwa katika sehemu ya kuwa mahali, na kadhalika. D. Kwa isiyo na kikomo. " Kwa mujibu wa wanafalsafa nyingi, kuna fumbo hapa kwa sababu hakuna hata sasa hawezi kuwa tofauti na yeye mwenyewe na yaliyomo katika yenyewe. Philoponus anaamini kwamba kwa kuzingatia zenye kupingana na dhana ya "mahali", Zeno alitaka kukanusha nadharia ya msururu.