Mara kwa mara pembetano: taarifa ya chini

Maelezo Dictionary Ozhegova inasema kwamba Pentagon ni geometric takwimu, mdogo kwa mistari mitano hupishana kwamba kufanya juu ya tano pembe ya ndani, ikiwa ni pamoja na kitu chochote cha sura hiyo. Kama pande zote na pembe iyo hiyo huko poligoni fulani, inaitwa kulia (Pentagon).

Nini ni ya kuvutia ya mara kwa mara pembetano?

Ilikuwa katika hali hii imekuwa yalijengwa juu ya jengo maarufu wa Marekani wa Ulinzi. Ya kiasi cha polyhedrons kawaida tu dodecahedron ina makali katika mfumo wa Pentagon. Katika maumbile hakuna fuwele wakati wote, pande ambazo ingekuwa alifanana pembetano mara. Zaidi ya hayo, takwimu hii ni poligoni kwa idadi ya chini ya pembe, ambayo ni vigumu kwa tile eneo. Tu kwa idadi ya diagonals ya pembetano uhusiano na idadi ya pande zake. Kubali, hii ni ya kuvutia!

mali za msingi na ya formula

Kutumia formula kwa poligoni yoyote ya kawaida, unaweza kufafanua vigezo vyote muhimu, ambayo ni ya Pentagon.

• kati angle α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• ndani angle β = 180 ° * (n-2) / = 180 ° * 3/5 = 108 ° n. Kwa hiyo, jumla ya pembe ya mambo ya ndani ni 540 °.
• uwiano wa mshazari upande lateral ni sawa na (1 + √5) / 2, yaani "dhahabu sehemu" (takriban 1,618).
• urefu wa upande, ambayo ina pembetano ya mara kwa mara inaweza kuwa mahesabu kwa moja ya tatu ya fomula, kulingana na ambayo parameter ni tayari anajulikana:

• kama inaelezea mzunguko kuzunguka inajulikana na Radius R, basi = 2 * R * dhambi (α / 2) = 2 * R * dhambi (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• wakati c mduara Radius r andikwa katika pembetano mara kwa mara, = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1.453 * r;
• hutokea kwamba badala ya inayojulikana ukubwa radii mshazari D, kisha mwelekeo ni kama ifuatavyo: ≈ D / 1,618.

• eneo la Pentagon mara kwa mara imedhamiria, tena, kulingana na ambayo parameter inajulikana kwetu
• kama kuna kitu andikwa au circumscribed mduara, kisha kutumia moja ya fomula mbili:

S = (n * r * ) / 2 = 2,5 * r * au S = (n * R ² * dhambi α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• eneo pia inaweza kuamua na kujua tu upande urefu a:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1.7205 * ^2.

Mara kwa mara pembetano: jengo

Hii sura geometric yanaweza kujengwa kwa njia tofauti. Kwa mfano, na kifafa ndani ya mduara na Radius predetermined misingi ya predetermined kujenga upande. Mlolongo umeelezewa katika "Elements" ya Euclid karibu 300 BC Katika hali yoyote, tunahitaji dira na mtawala. Fikiria kutumia njia ya ujenzi wa mduara predetermined.

1. Chagua Radius kiholela, na kuchora mduara, denoting kituo wake uhakika O.

2. On line mzunguko, kuchagua hatua hiyo itatumika kama moja ya minara ya pembetano yetu. Basi hii ni hatua A. Unganisha pointi O na sehemu line.

3. Chora mstari kwa njia ya hatua wima line moja kwa moja oa. Nafasi makutano ya mstari huu moja kwa moja na alama ya mduara kama kituo B.

4. Wakati katikati ya umbali kati ya O na B kujenga uhakika C.

5. Sasa kuchora mduara kituo ambaye ni katika hatua C na ambayo hupitia hatua A. Sehemu ya makutano yake na moja kwa moja line OB (itakuwa ndani ya mduara wa kwanza) ni kumweka D.

6. Kujenga mduara kwa njia ya D, katikati ya ambayo ni katika Area A ya makutano yake na mzunguko wa awali ni muhimu kutambua pointi E na F.

7. Sasa kujenga mduara kituo ambaye ni katika E. Ili kufanya hivyo ni lazima ili itapita katika A. Ni sehemu nyingine ya makutano ya mduara awali ni muhimu mteule uhakika G.

8. Mwisho, kujenga mduara na kituo cha A kupitia hatua F. Mark hatua nyingine makutano ya awali mzunguko H.

9. Sasa wewe tu na kuungana juu ya A, E, G, H, F. pembetano yetu mara kwa mara itakuwa tayari!