Kazi kuhusu eneo la mraba, na zaidi

Hii inashangaza na mraba ukoo. Ni symmetrical kuhusu kituo wake mhimili na kufanyika diagonally kupitia kituo na pande zote. utafutaji kwa ajili ya eneo la mraba au kiasi kwa ujumla si vigumu sana. Hasa kama ni inajulikana upande urefu.

maneno machache kuhusu takwimu na tabia yake ya

kwanza mali mbili ni kuhusishwa na ufafanuzi. pande zote za takwimu ni sawa na kila mmoja. Baada ya yote, mraba - hii ni mstatili sahihi. Na hakika vyama vyote ni sawa na pembe ni ya umuhimu sawa, yaani, - nyuzi 90. Hii ni mali ya pili.

tatu ni kuhusiana na urefu wa diagonals. Wao, pia, ni sawa na kila mmoja. Na wakiingiza katika pembe haki ya katikati ya pointi.

formula ambayo hutumiwa tu kwa urefu upande

Kwanza, juu ya wajibu. Kwa urefu wa upande kupelekwa kuchagua herufi "." Kisha, eneo mraba ni mahesabu ya formula: S = ^2.

Ni kwa urahisi zilizopatikana kutoka moja ambayo inajulikana kwa mstatili. Ndani yake urefu na upana wamekuwa wengi. mraba, mambo haya mawili ni sawa. Kwa hiyo, katika formula hii inaonekana thamani ya mraba.

Mfumo, ambapo urefu mshazari featured

Ni hypotenuse ya pembetatu ambao pande ni miguu ya takwimu. Kwa hiyo, tunaweza kutumia Pythagorean theorem equation na mazao, ambapo upande ni walionyesha kwa diagonal.

Baada ya mabadiliko hayo rahisi, tunapata kuwa eneo la mraba kupitia mshazari mahesabu kwa formula zifuatazo:

S = d ^2/2. Hapa barua d inaashiria mshazari wa mraba.

kuzunguka eneo la formula

Katika hali hiyo ni muhimu kueleza upande kupitia mzunguko na badala yake katika eneo formula. Kwa kuwa upande moja katika takwimu nne, mzunguko itakuwa na kugawanywa na 4. Hii itakuwa thamani ya mkono, ambayo yanaweza kubadilishwa katika mwanzo na kuhesabu eneo la mraba.

formula kwa ujumla ni kama ifuatavyo: S = (P / 4) ^2.

Changamoto kwa hesabu

Idadi 1. Kuna mraba. Jumla ya pande zake mbili sawa na cm 12. Kokotoa eneo la mraba na mzunguko wake.

Uamuzi. Kwa sababu kutokana na kiasi cha pande zote mbili, ni muhimu kujua urefu wa moja. Kwa kuwa ni sawa, idadi fulani ya wewe tu haja ya kuwa na kugawanywa katika mbili. Yaani upande wa takwimu ni 6 cm.

Kisha mzunguko na eneo inaweza kwa urahisi mahesabu kwa kutumia formula. kwanza ni cm 24, na ya pili - 36 cm ^2.

Jibu. mzunguko wa mraba ni 24 cm, na eneo lake - 36 cm ^2.

Idadi 2. Kujua eneo la mraba na mzunguko wa 32 mm.

Uamuzi. Tu badala thamani mzunguko katika formula imeandikwa hapo juu. Ingawa unaweza kupata maelezo ya upande wa kwanza wa mraba, na kisha tu eneo lake.

Katika hali zote mbili, hatua watakwenda mgawanyiko kwanza na kisha exponentiation. hesabu nyepesi kusababisha ukweli kwamba eneo inawakilishwa na mraba wa 64 mm ^2.

Jibu. eneo la utafutaji ni 64 mm ^2.

3. idadi ya mraba ni 4 dm. Mstatili ukubwa: 2 na 6 dm. Ambao wa takwimu hizi mbili eneo kubwa? Wangapi?

Uamuzi. Acha upande wa mraba itakuwa alama na barua _{ya 1,} kisha urefu na upana wa mstatili na ₂ na _2. Kuamua eneo la mraba na thamani ₁ inadhaniwa mraba, mstatili na - kuzidisha ₂ na _2. Ni rahisi.

Ni zinageuka kuwa eneo la mraba ni 16 dm ^2, na Mstatili - 12 dm ^2. Ni wazi, takwimu kwanza zaidi ya pili. Hii ni licha ya ukweli kwamba wana eneo sawa, ambayo ni, na mzunguko huo. Kuangalia, unaweza mahesabu ya eneo. upande mraba lazima kuzidisha mara 4, kupata 16 dm. Katika Mstatili folded upande na zidisha na 2. Itakuwa idadi sawa.

Tatizo ni kujibu lakini jinsi maeneo mengi ni tofauti. Kwa idadi hii ni subtracted kutoka kubwa kidogo. Tofauti ni sawa na 4 dm ^2.

Jibu. Mraba ni 16 ^dm2 na 12 dm ^2. mraba ni zaidi ya 4 dm ^2.

Changamoto ushahidi

Hali hiyo. On catheters pembepacha pembetatu haki yalijengwa mraba. Ya urefu kujengwa hypotenuse ambapo mraba mwingine iliyojengwa. Kuthibitisha kuwa eneo la kwanza ni mara mbili kubwa kuliko ya mwisho.

Uamuzi. Sisi kuanzisha nukuu. Hebu mguu ni, na urefu inayotolewa kwa hypotenuse, x. eneo la mraba - S _1, pili - S _2.

eneo la mraba imejengwa juu catheters ni mahesabu tu. Ni sawa na ^2. thamani ya pili ni si rahisi.

Kwanza unahitaji kujua urefu wa hypotenuse. Kwa formula hiki muhimu kwa theorem Pythagorean. Rahisi mabadiliko kusababisha kujieleza yafuatayo: a√2.

Tangu urefu katika pembetatu equilateral inayotolewa kwa msingi, pia ni wastani na urefu, ni mgawanyiko pembetatu kubwa ndani ya mbili pembepacha sawa pembetatu haki. Kwa hiyo, urefu ni sawa na nusu hypotenuse. Hiyo ni, x = (a√2) / 2. Hivyo ni rahisi kujua eneo S _2. Ni kupatikana kuwa ^2/2.

Ni dhahiri kuwa maadili kumbukumbu tofauti hasa mara mbili. Na kwa mara ya pili kwa idadi hii ni kidogo. QED.

puzzle mchezo kawaida - Tangram

Ni ya maandishi ya mraba. Ni lazima kuwa na misingi ya sheria maalum kukatwa katika maumbo mbalimbali. sehemu zote lazima ziwe 7.

Wao kuashiria kwamba mchezo itakuwa kutumia wote walipokea vitu. Wao wanahitaji kuwa maumbo mengine kijiometri. Kwa mfano, mstatili, trapezoid au msambamba.

Lakini hata zaidi ya kuvutia wakati vipande ni kupatikana kutoka kwa wanyama au vitu silhouettes. Na zinageuka kuwa eneo la takwimu zote zinazotokana ni moja kwamba alikuwa katika mraba ya awali.