Divisors na vigawe

"Idadi nyingi" mada alisoma darasa la 5 ya sekondari. lengo lake ni kuboresha ujuzi mdomo na maandishi ya mahesabu ya hisabati. Somo hili ni utangulizi dhana mpya - "vigawe" na "kugawanyia", ni alitimiza mbinu ya kupata divisors na vigawe vya namba za asili, uwezo wa kupata NOC kwa njia mbalimbali.

Mada hii ni muhimu sana. Maarifa ya inaweza kutumika katika kutatua mifano kwa sehemu. Ili kufanya hivyo, unahitaji kupata denominator ya kawaida na kuhesabu angalau nyingi kawaida (LCM).

mara ni kuchukuliwa integer kwamba ni ungulika na bila kujua.

18: 2 = 9

Kila sifuri ina kubwa wengi namba vigawe. Ni yenyewe inachukuliwa kuwa ndogo. Mara unaweza kuwa chini ya idadi yenyewe.

kazi

Tuna kuthibitisha kwamba idadi 125 ni nyingi ya idadi 5. Ili kufanya hivyo, kugawanya idadi ya kwanza ya pili. Kama 125 ni ungulika na 5 bila kujua, basi jibu ni ndiyo.

All namba za asili inaweza kugawanywa katika: 1. mgawanyiko mbalimbali kwa mwenyewe.

Kama tunavyojua, idadi ya fission zinaitwa "mgao", "msuluhishi", "binafsi".

27: 9 = 3,

ambapo 27 - mgao, 9 - msuluhishi 3 - quotient.

Mafungu ya 2, - wale ambao wakati kugawanywa katika mbili wala fomu mabaki. Wote ni hata.

Mafungu ya 3 - ni kama kwamba hakuna mabaki zimegawanywa katika tatu (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Kwa mfano, 72. Idadi hii ni nyingi ya 3, kwa sababu ni ungulika na 3 bila salio (kama inajulikana, idadi ni ungulika na 3 bila salio, kama jumla ya nambari yake ni ungulika na 3)

Jumla ya 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Ni namba 11, mbalimbali ya 4?

11: 4 = 2 (mabaki 3)

Jibu: Je, si, kama kuna uwiano.

Pamoja nyingi kati ya nambari mbili au zaidi - ni, ambayo ni kugawanywa na idadi ya kutokuwa na mabaki.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (angalau ya kawaida nyingi) ni kama ifuatavyo.

Kwa idadi ya kila mmoja mmoja lazima kuandika katika vigawe kamba - hadi kupata hiyo.

NOC (5, 6) = 30.

Njia hii inatumika kwa namba ndogo.

Wakati wa kuhesabu NOC kukutana kesi maalum.

1. Kama unahitaji kupata mbalimbali ya kawaida ya idadi 2 (kwa mfano, 80 na 20), ambapo mmoja wao (80) ni ungulika na mwingine (20), kisha namba hii (80) na nyingi ndogo ya namba mbili.

NOC (80, 20) = 80.

2. Kama mbili idadi mkuu hawana kigawanyo ya kawaida, tunaweza kusema kwamba NOC yao - ni bidhaa ya namba hizi mbili.

NOC (6, 7) = 42.

Fikiria mfano wa mwisho. 6 na 7 na heshima kwa 42 ni divisors. Wanashiriki nyingi ya kutokuwa na mabaki.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Katika mfano huu, 6 na 7 ni paired divisors. bidhaa zao ni sawa na mbalimbali ya (42).

6x7 = 42

idadi inaitwa mkuu kama au 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) ni kugawanyika tu peke yake. wengine wanaitwa Composite.

Katika mfano mwingine, haja ya kuamua kama msuluhishi 9 kuhusiana na 42.

42: 9 = 4 (mabaki 6)

Jibu: 9 sio kigawanyo ya 42 kwa sababu kuna uwiano katika majibu.

msuluhishi ni tofauti na nyakati ambazo msuluhishi - hii ni idadi ambayo kugawanya namba ya asili, na mara yenyewe kugawanywa na namba hii.

kubwa ya kawaida kigawanyo ya namba a na b, kuyagawa kwa mara yao ndogo, kutoa wenyewe zao la namba a na b.

Yaani: GCD (a, b) x LCM (b) = x b.

vigawe ya kawaida ya idadi ngumu zaidi ni kama ifuatavyo.

Kwa mfano, kupata NOC kwa 168, 180, 3024.

Idadi hii ni iliyooza katika mambo mkuu, imeandikwa kama zao la nguvu:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Kisha kuandika digrii kila msingi na utendaji mkubwa na kuzidisha yao:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.