Ufumbuzi Mfano juu ya nadharia ya uwezekano wa malengo ya mtihani

Mathematics - ni pretty hodari somo. Sasa tuna kupendekeza kufikiria mfano wa kutatua matatizo katika nadharia ya uwezekano, ambayo ni moja ya maeneo ya hisabati. Sisi kusema mara moja kwamba uwezo wa kutatua kazi hiyo itakuwa na faida kubwa wakati wa umoja mtihani serikali. Matatizo katika mtihani uwezekano nadharia ina katika sehemu B ambayo, kwa mtiririko huo, imepimwa juu kuliko kumbukumbu mtihani kundi A.

matukio Random na uwezekano wao

Kundi hili alisoma sayansi hii. Ni nini tukio random? Wakati wa kila uzoefu sisi kupata matokeo. Kuna baadhi ya vipimo na matokeo fulani na uwezekano wa asilimia mia moja au sifuri. matukio kama hizi zinaitwa halisi na haiwezekani, kwa mtiririko huo. Pia nia ya wale yanaweza kutokea au la, yaani bila mpangilio. Kwa ajili ya kutafuta uwezekano wa tukio kutumia formula F = m / n, ambapo m - ni chaguzi ambayo kukidhi kwetu, na n - matokeo yote inawezekana. Sasa fikiria mfano wa kutatua matatizo katika nadharia ya uwezekano.

Combinatorics. kazi

Uwezekano nadharia ni pamoja na sehemu zifuatazo, kazi ya aina hii mara nyingi hupatikana katika mtihani. Hali: Mwanafunzi kundi lina watu ishirini na tatu (wanaume kumi na kumi na tatu wa kike). Kuchagua watu wawili. Kuna njia ngapi zipo kuchagua wavulana wawili au wasichana? By dhana, tunahitaji kupata wanawake wawili au watu wawili. Tunaona kwamba lugha inatuambia uamuzi wa haki:

1. Kupata idadi ya njia ya kuchagua wanaume.
2. Kisha wasichana.
3. Sisi kuongeza hadi matokeo.

hatua ya kwanza = 45. Basi msichana: na kupata 78 njia. Shughuli ya mwisho: 45 + 78 = 123. Ni zinageuka kuwa kuna watu 123 kwa njia ya kuchagua wapenzi wa jinsia moja kama vile meya na naibu, bila kujali wanawake au wanaume.

matatizo classical

Tumeona mfano wa combinatorics, kuendelea na hatua inayofuata. Fikiria mfano wa kutatua matatizo katika nadharia ya uwezekano wa kupata chanzo cha matukio classical uwezekano.

Hali: Worth sanduku, ndani kuna mipira ya rangi tofauti, yaani, kumi na tano nyeupe, tano nyekundu na nyeusi kumi kabla yenu. Kutoa kwa kuvuta moja kwa mpangilio. ni uwezekano kwamba utasikia kuchukua mpira gani: 1) nyeupe; 2) nyekundu; 3) nyeusi.

faida yetu - kuhesabu chaguzi zote iwezekanavyo, katika mfano huu tuna ya thelathini. Sasa tumegundua n. Imeonyeshwa kwa barua A zinalipwa mpira nyeupe, sisi kupata m ni sawa na kumi na tano - matokeo mazuri. Kwa kutumia msingi wa utawala uwezekano wa kutafuta, sisi kupata: F = 15/30, yaani 1/2. Pamoja na nafasi kama hiyo, sisi kuanguka nyeupe mpira.

Kwa njia ya sawa, tunapata - mipira nyekundu na C - nyeusi. R (B) itakuwa sawa na 1/6, na uwezekano wa tukio C = 1/3. Ili kuangalia kama tatizo limetatuliwa kwa usahihi, unaweza kutumia utawala wa probabilities sum. tata yetu ina matukio A, B na C, pamoja wanapaswa kuunda kitengo. ukaguzi, tuna got moja taka thamani, na kwa hiyo, kazi aliamua usahihi. Jibu: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

USE

Fikiria mfano wa kutatua matatizo katika nadharia ya uwezekano wa tiketi ya mtihani. Mifano kutupa sarafu mara nyingi hupatikana. Tunatoa disassemble mmoja wao. Coin toss mara tatu, ni nini uwezekano kwamba mara mbili tai kuanguka na mara moja mikia. Kuunda upya kazi: kutupa sarafu tatu kwa wakati mmoja. Kwa kurahisisha meza. Kwa sarafu moja wazi:

sarafu mbili:

Pamoja na sarafu mbili sisi tayari nne matokeo, lakini kwa tatu kidogo ngumu kazi, na matokeo kuwa nane.

Sasa tuna hesabu chaguzi ambayo suti yetu: 2; 3, 4. Sisi kupata kwamba variants tatu ya nane sisi kukutana, yaani jibu 3/8.