Malezi, Sayansi
Ni namba wiano nini? Gani zaidi?
Ni nini namba wiano? wanafunzi Senior na wanafunzi wa Specialties hisabati ni uwezekano wa urahisi kujibu swali hili. Lakini wale ambao kwa taaluma mbali hii, itakuwa ngumu. Nini ni kweli ni?
kiini na cheo
Chini ya namba wiano maana yale ambayo inaweza kuwakilishwa kama tarakimu ya kawaida. Chanya, hasi, na zero ni pia pamoja katika kuweka hii. kadiri ya sehemu katika kesi hii lazima integer, na denominator - kuwakilisha sifuri.
Kama haya ya hisabati ni inajulikana kama Q na inaitwa "uwanja wa namba wiano." Wao ni pamoja na kila nzima na asilia, ulionyehsa kama Z na N. The huo sana seti ya Q pamoja na katika kuweka R. Ni barua hii kuwakilisha kinachojulikana namba ya kweli au halisi.
wazo
Kama tayari kutajwa, nambari wiano - hii seti, ambayo ni pamoja integer vyote na thamani za sehemu. Zinaweza zinazotolewa kwa muundo tofauti. Kwanza, kwa namna ya sehemu ya kawaida: 5/7, 1/5, 11/15, nk Bila shaka, nambari halisi pia kuandikwa kwa njia sawa: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, nk Pili, aina nyingine ya kuwasilisha - finite decimal za sehemu sehemu: .... 0.01, -15.001006, nk pengine hii ni moja ya aina ya kawaida.
Lakini kuna ni ya tatu - mara kwa mara sehemu. aina hii ya kawaida sana, lakini bado kutumika. Kwa mfano, sehemu 10/3 inaweza kuandikwa kama 3.33333 ... au 3, (3). maoni tofauti yatazingatiwa namba moja. Kama itakuwa inajulikana, na sawa na sehemu ya kila mmoja kama vile 3/5 na 6/10. Inaonekana kuwa imekuwa wazi kwamba idadi ya busara. Lakini kwa nini neno linalotumika kumaanisha wao?
Asili ya jina
neno "mantiki" katika lugha ya kisasa Kirusi kwa ujumla hubeba maana tofauti kidogo. Badala yake, ni "nzuri", "makusudi". Lakini suala hisabati wako karibu na maana halisi ya neno zilizokopwa. "Uwiano" katika Amerika - ni "tabia", "roll" au "mgawanyiko". Hivyo, jina huonyesha kiini cha nini wiano. Hata hivyo, maana ya pili
kuchezea
Katika kutatua matatizo ya hisabati, sisi ni daima wanakabiliwa na nambari wiano, bila kujua wenyewe kufanya. Nao na idadi ya mali ya kuvutia. wote kufuata kutoka ufafanuzi wa seti ya vitendo pia.
Kwanza, nambari wiano na mahusiano mali ya utaratibu. Hii ina maana kwamba kati ya namba mbili unaweza kuwa na uhusiano wa moja tu - ni ama sawa kwa kila mmoja, au moja zaidi au chini ya mwingine. Yaani.:
au = b, au> b, au
Zaidi ya hayo, mali ya transitivity uwiano kama ifuatavyo. Hiyo ni, kama ni mkubwa kuliko b, b zaidi c, kisha ni zaidi ya c. Katika lugha ya hisabati ni kama ifuatavyo:
(> B) ^ (b > c) => (> c).
Pili, kuna shughuli hesabu na idadi ya busara, yaani, Aidha, kutoa, mgawanyiko, na, bila shaka, kuzidisha. Katika mchakato wa mabadiliko Unaweza pia kuchagua idadi ya mali.
- a + b = b + (mabadiliko suala maeneo commutativity);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( associativity);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c = (bc ) ( Distributivity);
- 1 = Shoka 1 xa =;
- Shoka (1 / a) = 1 (ambayo si ya 0);
- (+ B) c = ac + ab;
- (> B) ^ (c > 0) => (ac> bc) .
Linapokuja suala la kawaida, si desimali, sehemu na integers, hatua na wao inaweza kusababisha baadhi ya matatizo. Kwa mfano, kujumlisha na kutoa yawezekana tu kwa denominators sawa. Kama ni tofauti awali, lazima kupata kawaida, kwa kutumia wingi wa sehemu zote kwenye idadi fulani. Linganisha pia mara nyingi inawezekana tu chini ya hali hii.
Idara na kuzidisha ya namba sehemu zinazozalishwa kwa mujibu wa sheria haki rahisi. kupunguza kwa denominator ya kawaida si lazima. Tofauti, kuzidisha numerators na denominators, wakati katika mchakato wa utekelezaji wa sehemu ya hatua iwezekanavyo zinahitajika ili kupunguza na kurahisisha.
Kama kwa mgawanyiko, basi ni sawa na ya kwanza pamoja na tofauti kidogo. Kwa risasi ya pili ni lazima kupata kinyume, yaani,
Hatimaye, mali nyingine pamoja na namba wiano, aitwaye axiom ya Archimedes. jina la "kanuni" ni mara nyingi hupatikana katika maandiko pia. Ni halali kwa kuweka nzima ya idadi halisi, lakini si kila mahali. Hivyo, kanuni hii haihusu seti fulani ya kazi ya busara. Katika kiini, axiom hii ina maana kwamba wakati kuna maadili wawili na b, unaweza daima kuchukua kiasi cha kutosha cha, b outperform.
nyanja ya maombi
Kwa hiyo, wale ambao ni kujifunza au kumbukumbu, kwamba idadi ya busara, ni wazi kwamba wao ni kutumika kila mahali: katika uhasibu, uchumi, takwimu, fizikia, kemia na sayansi nyingine. Kwa kawaida, pia kuna nafasi ya wao katika hisabati. Si mara zote kujua kwamba sisi ni kushughulika na yao, sisi daima kutumia namba wiano. Hata watoto wadogo kujifunza kuhesabu vitu, kukata katika sehemu apple au kukamilisha hatua nyingine rahisi, wanakabiliwa na wao. Wao halisi Surround yetu. Hata hivyo kwa ajili ya kazi fulani ni haitoshi, hasa, mfano wa theorem Pythagorean, tunaweza kuelewa haja ya kuanzisha dhana ya idadi irrational.
Similar articles
Trending Now