Vieta ya theorem na kidogo ya historia

Vieta theorem - dhana familiar kutoka shule karibu kila mtu. Lakini kama ni "ukoo" kwa kweli? Wachache atakutana nao katika maisha ya kila siku. Lakini si wote wale kushughulika na hisabati, wakati mwingine kuelewa maana ya kina na umuhimu mkubwa wa theorem hii.

Vieta theorem sana simplifies mchakato wa kutatua idadi kubwa ya hisabati, ambayo hatimaye jipu chini ya kutatua equation quadratic :

AX2 + bx + c = 0, ambapo ≠ 0.

Hii ni kiwango mfumo wa equation quadratic. Katika hali nyingi, kama equation quadratic ina coefficients, b, na c, ambayo inaweza kwa urahisi kilichorahisishwa kwa kuvigawa kwenye. Katika kesi hii, sisi kufika katika wastani wa equation quadratic, iitwayo kupunguzwa (wakati mgawo wa kwanza wa equation ni sawa na 1):

x2 + px + q = 0

Ni aina hii ya milinganyo na rahisi kutumia theorem ya Vieta. kuu maana theorem ni kwamba thamani za mizizi kv.uravneniya kwa kinywa inaweza kuwa rahisi kuamua na kujua uhusiano wa msingi wa Theorem:

• Jumla ya mizizi ni sawa na idadi ya kinyume mgawo wa pili (yaani, -p);
• bidhaa ni sawa na sababu ya tatu (yaani, q).

Yaani, x1 + x2 = -p, na x1 * x2 = q.

uamuzi wa wengi wa matatizo katika hisabati shule kupunguzwa na rahisi jozi ya idadi ambayo ni rahisi kupata kwenye milki ya chini ujuzi wa hesabu ya mdomo. Na ni lazima kusababisha matatizo yoyote. Kuna theorem kinyume cha Vieta inaruhusu jozi zilizopo wa idadi, ambayo ni mizizi ya quadratic equation coefficients urahisi kurejesha na kuandika katika fomu ya kiwango.

Uwezo wa kutumia Vieta theorem kama chombo kikubwa huepusha hisabati na kimwili wakati wa shule ya sekondari. Hasa ujuzi huu ni muhimu katika kuandaa wanafunzi wa madarasa ya juu kwa ajili ya mtihani.

Baada ya kutambua umuhimu wa chombo vile rahisi na madhubuti hisabati, sikuweza kusaidia kufikiri ya mtu, kwa mara ya kwanza ya kufunguliwa.

Fransua Viet - maarufu Kifaransa mwanasayansi, ambaye alianza kazi yake kama wakili. Lakini, ni wazi, hisabati na wito wake. Wakati huduma ya kifalme kama mshauri, akawa maarufu, aliweza kusoma kutekwa kutolewa ujumbe wa Mfalme wa Hispania na Uholanzi. Hii alitoa Kifaransa mfalme Henry III nafasi ya kujua kuhusu nia yote ya wapinzani wake.

Hatua kwa hatua, utangulizi wa elimu ya hisabati, Fransua Viet hitimisho kwamba lazima kuna uhusiano wa karibu kati ya karibuni wakati uchunguzi "algebraists" na urithi wa kina wa kale geometric. Katika mfululizo wa utafiti wa kisayansi ni iliyoundwa na yaliyoandaliwa na karibu wote msingi algebra. Yeye kwanza ilianzisha matumizi ya maadili halisi katika vifaa hisabati, tofauti ya wazi kati ya dhana ya idadi, na thamani ya uhusiano wao. Wyeth ilionyesha kuwa kwa kufanya shughuli katika mfumo mfano, inaweza kutatua tatizo katika kesi ya jumla, kwa karibu thamani zote ya maadili maalum.

Utafiti wake kwa ajili ya kutatua equations zaidi kuliko ya pili, ulisababisha theorem ambayo sasa inajulikana kama ujumla kwa Theorem ya Vieta. Ina kubwa umuhimu vitendo, na kuwezesha matumizi yake ufumbuzi wa haraka kwa milinganyo ya amri ya juu.

Moja ya tabia za theorem huu ni kama ifuatavyo: bidhaa ya kila mizizi ya shahada n-th ni sawa na wanachama wake bure. Mali hii ni mara nyingi hutumika katika kutatua equations ya shahada tatu au ya nne kwa lengo la kupunguza utaratibu wa polynomial. Kama polynomial shahada n-th ina mizizi integer, wanaweza kwa urahisi kutambuliwa na uteuzi rahisi. Na zaidi, kwa kufanya mgawanyiko polynomial ya kujieleza (x1-x), polynomial (n-1) th shahada.

Mwishowe, tunaona kwamba Vieta theorem ni moja ya maarufu theorems shule algebra shaka. Jina la Yesu na unafanyika anastahili miongoni mwa majina ya wanahisabati kubwa.