Jinsi ya kurahisisha maneno mantiki: kazi, sheria na mifano

Leo sisi kujifunza kwa pamoja ili kurahisisha maneno mantiki, sisi kupata khabari na sheria za msingi na kuchunguza ukweli meza ya kazi mantiki.

Kwa kuanzia, kwa nini somo hili. Je, umewahi niliona jinsi ya kuzungumza? Tafadhali kumbuka kuwa hotuba na matendo yetu ni daima chini ya sheria za mantiki. Ili kujua matokeo ya tukio lolote na si kwa kuwa trapped, kujifunza sheria rahisi na ya wazi ya mantiki. Wao kukusaidia si tu kupata alama nzuri katika sayansi ya kompyuta au kupata mipira zaidi katika umoja hali ya uchunguzi, lakini kutenda katika hali halisi ya maisha si maalum.

shughuli

Kujifunza jinsi ya kurahisisha maneno mantiki, unahitaji kujua:

• Nini makala haina algebra Boolean,
• Kupunguza na sheria kubadilika maneno;
• utaratibu wa shughuli.

Sasa tunaangalia mambo haya kwa undani. Hebu tuanze na utendaji. Wao ni rahisi sana kukumbuka.

1. Jambo la kwanza sisi kumbuka mantiki kuzidisha, katika maandiko inaitwa kushirikiana utendaji. Ikiwa hali imeandikwa katika mfumo wa kujieleza, operesheni unahitajika kwa kupe inverted, alama ya kuzidisha, au "&".
2. ya kazi mara nyingi hutumika zaidi - mantiki ya kuongezeka au disjunction. alama yake kupe au plus ishara.
3. kipengele muhimu sana ni kukataa au inversion. Kumbuka jinsi katika lugha ya Kirusi wewe wametengwa kiambishi awali. Graphically, upinduaji ni unahitajika kwa kiambishi awali kabla ya kujieleza, au mstari wa mlalo juu yake.
4. matokeo ya kimantiki (au maana) unahitajika kwa mshale kutoka thamani ya uchunguzi. Kama tunaona kazi kutoka hatua ya mtazamo wa lugha ya Kirusi, ni sambamba na aina ya muundo wa sentensi: "kama ... kisha ...".
5. Next ni ulinganifu, ambayo ni imeonyeshwa kwa njia mbili mshale. Katika Urusi, uendeshaji ni kama ifuatavyo: "tu kama".
6. Sheffer kiharusi hutenganisha maneno mawili ya bar wima.
7. Kutoboa Arrow, vile vile Sheffer kiharusi, hisa kujieleza wima mshale akizungumzia chini.

Hakika kutambua kwamba shughuli lazima kuwa walifanya katika mlolongo kali: kukataa, kuzidisha, Aidha, kwa sababu hiyo, ulinganifu. Kwa ajili ya shughuli "Sheffer kiharusi" na "mantiki wala" hakuna utawala wa kipaumbele. Kwa hiyo, haja ya kuwa na kutumbuiza katika utaratibu ambao wao kusimama katika kujieleza tata.

ukweli meza

Kurahisisha kujieleza Boolean na kujenga meza ukweli kwa uamuzi wake zaidi haiwezekani bila ya elimu ya meza ya uendeshaji msingi. Sasa sisi kutoa kukutana nao. Kumbuka kuwa maadili inaweza kuchukua ama thamani kweli au uongo.

Kwa kushirikiana ya meza ni kama ifuatavyo:

Meza disjunction operesheni ya:

kukataa:

matokeo:

ulinganifu:

Barcode Schiffer:

Kutoboa Arrow:

kurahisisha sheria

Katika suala la jinsi kurahisisha maneno mantiki katika sayansi ya kompyuta, itatusaidia kupata majibu sheria rahisi na ya wazi ya mantiki.

Hebu tuanze na sheria rahisi ya utata. Kama sisi kuzidisha dhana kinyume (A na Nea), basi sisi kupata uwongo. Katika kesi ya kuongeza ya dhana tofauti, sisi kupata ukweli, sheria inaitwa "sheria ya katikati kutengwa." Mara nyingi katika algebra Boolean kuna maneno na kukataa mbili (si Nea), basi sisi kupata jibu A. Pia kuna mbili za sheria ya de Morgan:

• kama tuna kukanusha ya mantiki Aidha, sisi kupata kuzidisha ya maneno mbili na upinduaji (si (A + B) = * Nea Neuve);
• vitendo kama hiyo, na sheria ya pili, sisi wakala kunyimwa kuzidisha, sisi kupata kuongeza thamani mbili na inversion.

mara kwa mara sana marudio, thamani sawa (A au B) sumu au kuzidisha pamoja. Katika hali hii, sheria ya marudio (= * A + B au A = B). Kuna sheria na ununuzi:

• A + (* B) =;
• * (A + B) =;
• * (HEA + B) = * B.

Kuna aina mbili ya sheria bonding:

• (* B) + (B *) =;
• (A + B) * (A + B) = A.

Kurahisisha maneno mantiki ni rahisi kama unajua sheria za algebra Boolean. Kila kitu hapa katika sehemu hii ya makala ya sheria inaweza kupimwa empirically. Kwa kusudi hili sisi kufungua mabano kwa mujibu wa sheria za hisabati.

MFANO 1

Sisi alisoma makala yote ya kurahisisha maneno mantiki, sasa ni muhimu kuimarisha ujuzi wao mpya katika utekelezaji. Tunashauri kufanya nje pamoja mifano mitatu kutoka programu ya shule na tiketi ya umoja mtihani serikali.

Katika mfano wa kwanza, tunahitaji kurahisisha kujieleza: (P * E) + (C * hivyo). Kwanza, sisi kugeuka usikivu wetu kwa ukweli kwamba katika wote mabano kwanza na wa pili na vigezo sawa na ofa ya kufanya nje ya mabano. Baada ya kupata kufanyika kwa kuchezea kujieleza: C * (E + yake). Mapema sisi inaonekana katika sheria ya katikati kutengwa, kuomba kuhusiana na kujieleza. Kufuatia hilo, tunaweza kusema kwamba E + = 1 kwa hiyo ni usemi wetu unachukua sura: C * 1. kujieleza kusababisha, tunaweza bado kilichorahisishwa kwa kujua kwamba C 1 = C *.

MFANO 2

Kazi yetu ya pili itakuwa: nini bado ni rahisi Boolean kujieleza si (C + hivyo) kwa + (C + E) + C * E?

Tafadhali kumbuka katika mfano huu ni kukataa ya maneno ngumu, hii lazima kuyaondoa, kuongozwa na sheria za De Morgan. Kuyatumia, sisi kupata maelezo yafuatayo: * E + Nes Nes * ni + C * E. Kwa mara nyingine tena tunashuhudia marudio ya kutofautiana katika suala mbili, ili iwe nje ya mabano: HEC * (E + wake) + C * E. Kwa mara nyingine tena, kutumia kutengwa Sheria: HEC * 1 + C * E. Sisi kukumbuka kuwa maneno "Nes * 1" ni sawa na Nes: Nes + C * E. Sisi pia kutoa kwa matumizi ya sheria distributive: (HEC + C) * (HEC + E). Sisi kutumia sheria ya katikati kutengwa: HEC + E.

MFANO 3

Umeona kwamba ni kweli rahisi sana kurahisisha kujieleza Boolean. Mfano №3 itakuwa walijenga na maelezo kidogo, jaribu kufanya hivyo mwenyewe.

Kurahisisha kujieleza: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F,
2. D + D * F + E * D + E * F,
3. D * (1 + F) + E * D + E * F,
4. D + E * D + E * F,
5. D * (1 + E) + E * F,
6. D + E * F.

Kama unaweza kuona, kama unajua sheria za kurahisisha tata maneno mantiki, basi kazi hii kamwe kusababisha matatizo.