Uhasibu mfumo. Meza hesabu mifumo. Msingi: Informatics

Watu si tu kujifunza kuhesabu. jamii ya kale aliongozwa na idadi ndogo ya masomo - moja au mbili. Yote ilikuwa zaidi kwa chaguo-msingi kwa jina "mengi." Ni kuchukuliwa mwanzo wa mfumo wa kisasa uhasibu.

Kifupi Historia

Katika mchakato wa ustaarabu, watu wameanza kuonekana haja ya kushiriki ukusanyaji ndogo ya vitu, umoja na makala ya kawaida. Lilipoanza dhana zinazohusiana: "tatu", "nne" na kadhalika hadi "saba". Hata hivyo, ilikuwa imefungwa, mdogo mfululizo, mwisho dhana ambayo inaendelea kubeba maana ya awali "mengi." mfano wakijipiga ya hii ni ngano, imetujia katika hali yake ya awali (kwa mfano, kusema "Kupima mara mbili - mara moja kukatwa").

kuibuka kwa njia ya kisasa ya akaunti

Na maisha na taratibu zote za shughuli za binadamu kuwa ngumu zaidi baada ya muda. Hii ilisababisha, kwa hiyo, kwa kuibuka mfumo ngumu zaidi ya hesabu. Wakati huo huo watu wametumia kwa ufafanuzi wa kujieleza rahisi ankara zana. Waligundua yao karibu: wakarudi fimbo juu ya kuta pango kwa njia improvised, je notch, zilizowekwa kuvutia idadi yao ya fimbo na mawe - haya ni orodha ndogo ya utofauti basi zilizopo. Katika siku za baadaye, aina hii ya wasomi wa kisasa kuwa alipewa jina la kipekee "unary mfumo wa hesabu." Asili yake yamo katika kurekodi kwa kutumia aina moja ya wahusika. Leo ni ni mfumo rahisi zaidi kwamba utapata kuibua kulinganisha idadi ya vitu na wahusika. wengi sana kutumika alipata katika shule ya msingi (kuhesabu vijiti). Legacy "Kameshkovo akaunti" unaweza salama kudhani kwamba mashine ya kisasa katika marekebisho yao mbalimbali. Kuvutia na ya kisasa muonekano wa maneno "makisio", ambao mizizi kutoka calculus Kilatini, ambayo hayawezi kutafsiriwa tu kama "jiwe".

Alama juu ya vidole

Katika uso wa msamiati mdogo sana ya ishara primitive mtu mara nyingi aliwahi kama inayosaidia muhimu maelezo yanayowasilishwa. faida ya vidole walikuwa katika umoja wao na katika mara kwa mara kutafuta kitu kwamba ungependa kuwasilisha taarifa. Hata hivyo, kuna hasara kubwa: mapungufu muhimu na muda mfupi wa maambukizi. Kwa hiyo, gharama nzima ya watu ambao walitumia "Mbinu kidole" Idadi mdogo kwamba ni mafungu ya idadi ya vidole 5 - sambamba na idadi ya vidole kwa upande mmoja; 10 - juu ya mikono yote; 20 - idadi ya mikono na miguu. Kutokana na maendeleo ya hivi polepole ya hifadhi namba mfumo huu ulidumu muda mrefu wa kutosha wa muda.

maboresho kwanza

Pamoja na maendeleo ya mfumo wa hesabu na upanuzi wa fursa na mahitaji ya binadamu kutumika idadi ya juu katika tamaduni ya mataifa mengi na 40. Hapa chini ni pia kueleweka kwa muda usiojulikana (si kutoa akaunti) idadi. Katika Urusi, kuenea kujieleza "mara arobaini arobaini". maana yake mdogo kwa idadi ya vitu ambayo inaweza kuwa mahesabu. hatua ya pili ya maendeleo - ni muonekano wa idadi 100. Kisha alianza mgawanyiko ndani kadhaa. Hatimaye kuanza kuonekana simu 1000 10 000 na kadhalika, ambapo kila pili maana sawa na saba na arobaini. Katika dunia ya kisasa hatimaye mipaka si defined. Leo ilianzisha dhana wote wa "infinity".

Integers na sehemu

Kisasa uhasibu mfumo kwa kiasi angalau ya masomo ya kuchukua kitengo. Katika hali nyingi ni thamani hazigawanyiki. Hata hivyo, kipimo sahihi zaidi, pia ni aliwaangamiza. Ni kushikamana na inaonekana katika hatua fulani ya maendeleo ya dhana ya idadi za sehemu. Kwa mfano, Babel mfumo wa fedha (usawa) alikuwa 60 min, ambayo ilikuwa 1 Talanov. Kwa upande wake, 1 yangu ni sawa na shekeli 60. Ni kwa misingi ya hisabati Babeli sana kutumika sexagesimal kusagwa. Sana kutumika katika Urusi risasi alikuja kwetu kutoka Wagiriki wa kale na Wahindi. Katika hali hii, rekodi wenyewe ni sawa na ya Hindi. tofauti kidogo ni kutokana na kukosekana kwa kiharusi mwisho. Wagiriki kinachotakiwa kutoka juu kadiri na denominator hapa chini. Hindi spelling sehemu kupokea maendeleo ya kina katika Asia na Ulaya kutokana na wanasayansi mbili: Mohammed Khorezm na Leonardo Fibonacci. Roman hesabu mfumo ililingana vitengo 12 aitwaye ounces, kwa wote (1 ASS), kwa mtiririko huo, katika mahesabu yote yalikuwa msingi duodecimal sehemu. Pamoja na kiwango mara nyingi hutumika na mgawanyiko maalum. Kwa mfano, wataalamu wa nyota mpaka karne ya XVII, kutumika kinachojulikana sexagesimal sehemu, ambayo walikuwa hatimaye kupitisha na decimal (aliunda Simon Stevin - mwanasayansi na mhandisi). kulikuwa na haja ya zaidi ya upanuzi mkubwa wa mfululizo idadi Kutokana na maendeleo zaidi ya mwanadamu. Hivyo kulikuwa na hasi, irrational na tata idadi. Ukoo kwa wote zero ni ya juu kiasi ya hivi karibuni. Alianza kutumika katika kuanzishwa kwa mfumo wa kisasa wa kuhesabu idadi hasi.

Kwa kutumia alfabeti nepozitsionnyh

Ni nini alfabeti? Kwa hii ya mfumo wa hesabu tabia ambayo haina kubadilisha thamani ya idadi kutoka uwekaji yao. Nepozitsionnyh alfabeti huwa mbele ya idadi ya ukomo wa vitu. Kwa upande wa mifumo ujenzi kwa misingi ya aina hii ya alfabeti, kwa kuzingatia kanuni kwa mwongezeko. Kwa maneno mengine, jumla ya thamani ya idadi ni jumla ya idadi yote ambayo ni pamoja na kurekodi. Matukio nepozitsionnyh mifumo ilitokea msimamo mapema. Kulingana na utaratibu wa kuhesabu jumla ya thamani ya idadi hufafanuliwa kama tofauti au kiasi cha nambari zote inahusu idadi.

Kuna hasara ya mifumo hiyo. lazima zilizotengwa kati ya zile kuu:

• kuanzishwa kwa idadi mpya katika malezi ya idadi kubwa;
• kutokuwa na uwezo wa kutafakari idadi hasi na za sehemu;
• ugumu wa kutekeleza shughuli hesabu.

mifumo tofauti ya hesabu hutumika katika historia ya mwanadamu. bora inayojulikana ni: Kigiriki, Kirumi, alfabeti, unary, Misri ya kale, Babeli.

Moja ya njia za kawaida na akaunti

tarakimu za Kirumi, kuhifadhiwa hadi leo karibu bila kubadilika, ni moja ya maarufu zaidi. Kwa msaada wa tarehe yake mteule tofauti, anniversaries pia. ni pia sana kutumika katika maandiko, sayansi na maeneo mengine ya maisha. wa Kirumi wa hesabu kutumiwa na barua saba tu ya alfabeti ya Kilatini, ambayo kila mmoja sambamba kwa idadi fulani: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

kuibuka

Asili ya tarakimu za Kirumi si wazi, hadithi haina kuweka data sahihi ya muonekano wao. Wakati ukweli huu ni undeniable: athari kubwa kwa mfumo wa nambari za Kirumi wa hesabu alikuwa namba mara tano. Hata hivyo, katika Amerika ya hakuna kutaja ya hiyo. Kwa msingi huu, nadharia tete kuhusu kukopa Warumi wa kale ya mfumo wao katika watu wengine (labda, kutoka Etruscans).

makala

Rekodi nambari halisi wote (5000) ni kazi kwa kurudia hapo juu ilivyoelezwa idadi. sifa kuu ni sehemu ya ishara:

• Aidha hutokea kwa proviso kwamba zaidi anasimama mbele ya chini (XI = 11),
• kutoa kitafanyika ndogo takwimu inakabiliwa zaidi (IX = 9);
• ishara hiyo inaweza kuwa zaidi ya mara tatu mfululizo (kwa mfano, MS 90 imerekodiwa badala LXXXX).

hasara ya hiyo ni usumbufu wa kutekeleza shughuli hesabu. Katika hali hii, ni ilidumu muda mrefu kabisa ilikoma kutumika katika Ulaya kama mfumo wa msingi hesabu hivi karibuni - katika karne ya 16..

wa Kirumi wa hesabu haichukuliwi nonpositional kabisa. Hii ni kutokana na ukweli kwamba wakati mwingine, kutoa hutokea katika idadi kubwa ya (kwa mfano, IX = 9).

Mbinu akaunti katika Misri ya kale

tatu milenia BC inachukuliwa kuwa wakati wa tukio la mfumo wa hesabu katika Misri ya kale. Asili yake yamo katika maalum alama kurekodi namba 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. All nambari zingine kumbukumbu kama muungano wa ishara ya awali data. Wakati huo huo, kulikuwa na mapungufu - kila takwimu lazima mara kwa mara si zaidi ya mara tisa. msingi wa njia hii ya kuhesabu, ambayo wasomi wa kisasa simu "nepozitsionnyh mfumo decimal wa hesabu", ni kanuni rahisi. Maana yake liko katika ukweli kwamba idadi ya maandishi sawa Jumla ya tarakimu yote ambayo ni linajumuisha.

Unary njia ya kuhesabu

Msingi ambao tabia moja ni kutumika kwa idadi ya kurekodi - I - kuitwa unary. Kila idadi baadae ni kupatikana kwa kuongeza kwa I. uliopita mpya idadi ya mimi sawa na thamani ya kumbukumbu kwa njia yao.

Octal Idadi System

Kwa njia hii ya nafasi kuhesabu, ambacho kiko kwenye msingi wa idadi 8. Kwa kuonyesha digital ya idadi mbalimbali kutoka 0 hadi 7. maombi mbalimbali ya mfumo huu imekuwa uzalishaji na matumizi ya vifaa digital. Faida yake kubwa ni tafsiri rahisi wa namba. Zinaweza kuongoka katika mfumo binary na kinyume chake. manipulations hizi zinafanywa kwa kuondoa idadi. Kutoka mfumo octal ni waongofu katika triplets binary (kwa mfano, 28 = 0102, 68 = 1102). akaunti hii njia ilisambazwa katika uwanja wa programu ya kompyuta na uzalishaji.

hexadesimoli hesabu

Hivi karibuni katika uwanja wa kompyuta, njia hii ya akaunti kutumika kikamilifu. Katika mfumo huu mzizi msingi - 16. Msingi, kwa kuzingatia juu ya moto, ni kutumia namba 0-9 na idadi ya herufi za alfabeti (A kwa F), ambayo hutumiwa kuashiria muda kutoka 1010 kwa 1510. Kwa njia hii ya kuhesabu kama tayari kutajwa, ni kutumika katika uzalishaji wa programu na nyaraka kuhusiana na kompyuta na vipengele vyake. Ni msingi wa tabia za kompyuta ya kisasa, kitengo muhimu ambayo ni ya 8-bit kumbukumbu. Ni rahisi kubadili na kurekodi kwa tarakimu mbili hexadesimoli. mwanzilishi wa mpango huu IBM / 360 mfumo. Documentation kwa ajili yake mara ya kwanza kutafsiriwa kwa njia hii. Unicode kiwango inatoa kuingia kwa tabia yoyote katika mfumo hexadesimoli kwa kutumia tarakimu angalau 4.

mbinu za kurekodi

uundaji wa hisabati ya njia ni msingi wa akaunti bayana katika ripoti ya chini katika mfumo desimali. Mfano, idadi 1444 imeandikwa kama lugha 144410. programu kuandika mifumo hexadesimoli na syntaxes tofauti:

• katika C na Java lugha wanatumia kiambishi awali "0x";
• kiwango zifuatazo inatumika katika Ada na VHDL - "1516 # 5A3 #";
• assemblers kuhusisha matumizi ya herufi "h", ambayo huwekwa baada ya idadi ( "6A2h") au kiambishi awali "$", ambayo ni kawaida kwa AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• pia kupatikana kuingia aina "# 6A2", mchanganyiko wa "& h", ambayo ni kuwekwa kabla idadi ( "& h5A3") na wengine.

hitimisho

Tunapojifunza mfumo wa hesabu? Computing - nidhamu ya msingi ndani ambayo mkusanyiko data, mchakato wa usajili wao katika mfumo rahisi kwa ajili ya matumizi. Pamoja na matumizi ya zana maalum kinatokea kubuni na tafsiri ya taarifa zote inapatikana katika lugha ya programu. Baadaye kutumika wakati wa kuunda programu na nyaraka kompyuta. Kwa kuchunguza mfumo tofauti ya hesabu, sayansi ya kompyuta inahusisha matumizi, kama imekuwa alisema hapo juu, vyombo mbalimbali. Wengi wao kuchangia utekelezaji wa uhamisho wa haraka wa idadi. Moja ya hizi "zana" ni meza ya mifumo hesabu. Itumie kabisa kwa starehe. Kwa kutumia meza hii inaweza, kwa mfano, kwa haraka kuhama kutoka hexadesimoli ya simu ili binary, bila kumiliki maalum ujuzi wa kisayansi. Leo, nafasi ya kufanya uongofu digital na karibu kila mtu kuvutiwa na mtu huyu, kwa sababu zana muhimu ni kupatikana kwa watumiaji katika rasilimali za umma. Aidha, kuna online mipango ya tafsiri. Hii simplifies sana kazi ya idadi kuwabadili na kupunguza utendaji.